Toán 12 $y=?$ sao cho mỗi $y$ không quá 5 số nguyên $x$ t/m $(2^x-y)(2^x-2^{10}y)\sqrt{2^{11}-2^x}<0$

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y đều có nhưng không quá 5 số nguyên x thoả mãn
[tex](2^{x}-y)(2^{x}-2^{10}.y)\sqrt{2^{11}-2^{x}}<0[/tex] ?
mn giúp em câu này với , em cảm ơn ạ

 

[7 1 2 5]

Nhận thấy [TEX](2^x-y)(2^x-2^{10}y) < 0 \Leftrightarrow y < 2^x <2^{10}.y \Rightarrow \log _2y < x < 10+\log _2 y[/TEX]
Mà điều kiện của bất phương trình là [TEX]x<11[/TEX] nên ta có [tex]\log _2y < x < \min \left \{ 10+\log_2y,11 \right \}[/tex]
Nếu [TEX]10+\log_2y \leq 11 \Leftrightarrow y \leq 2[/TEX] thì dễ thấy có [TEX]9[/TEX] số nguyên [TEX]x[/TEX] thỏa mãn nên [TEX]y >2[/TEX]
Khi đó vì có không quá 5 số nguyên [TEX]x[/TEX] thỏa mãn nên [TEX]\log_2y>5 \Rightarrow y>32[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.