Toán 10 xác định tỉ số

hoàng085

Cựu CTV CLB Địa lí
HV CLB Địa lí
Thành viên
12 Tháng chín 2020
247
439
76
16
Nghệ An
thcs chiêu lưu
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,283
2
3,879
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Câu 1:
cho tam giác ABC . Gọi M là điểm thỏa mãn [tex]\vec{MB}-3\vec{MC}=\vec{0}[/tex] và G là trọng tâm của tam giác ABC
gọi K là giao điểm của AC và MG tính [tex]\frac{KA}{KC}[/tex]
Gọi N là trung điểm của BC
$\vec{MB}-3\vec{MC}=\vec{0}$
Áp dụng Menelous cho $\Delta ANC$ có
$\dfrac{AG}{GN}.\dfrac{MN}{MC}. \dfrac{CK}{AK} = 1\\
\Leftrightarrow 2.2.\dfrac{CK}{AK} = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{KA}{KC} = 4$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
 
  • Like
Reactions: hoàng085

hoàng085

Cựu CTV CLB Địa lí
HV CLB Địa lí
Thành viên
12 Tháng chín 2020
247
439
76
16
Nghệ An
thcs chiêu lưu
em chưa biết định lí Menelaus chị ạ chi giải thích cho em với luôn
 

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,505
10,892
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Định lý Menelaus bạn có thể tham khảo thêm trên internet nhé.
Cách làm khác:
Giả sử [TEX]\vec{KA}=x\vec{KC}[/TEX]
[TEX]\vec{KG}=\frac{1}{3}(\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC})=\frac{1}{3}\vec{KB}+\frac{x+1}{3}\vec{KC}[/TEX]
[TEX]\vec{KM}=\vec{KB}+\vec{BM}=\vec{KC}+\vec{CM} \Rightarrow 2\vec{KM}=3(\vec{KC}+\vec{CM})-(\vec{KB}+\vec{BM})=3\vec{KC}-\vec{KB} \Rightarrow \vec{KM}=\frac{3}{2}\vec{KC}-\frac{1}{2}\vec{KB}[/TEX]
Vì [TEX]K,M,G[/TEX] thẳng hàng nên [TEX]\frac{x+1}{3}=-3.\frac{1}{3} \Rightarrow x=-2 \Rightarrow \vec{KA}=-2\vec{KC} \Rightarrow \frac{KA}{KC}=2[/TEX]
 
  • Like
Reactions: Duy Quang Vũ 2007
Top Bottom