Toán 10 $x^4-4x^2+3=0$

ngocmy1204

Học sinh
Thành viên
8 Tháng mười 2021
83
57
21
16
TP Hồ Chí Minh

Attachments

  • B612_20211126_161352_170.jpg
    B612_20211126_161352_170.jpg
    162.7 KB · Đọc: 22
Last edited by a moderator:

Trần Nguyên Lan

TMod Toán|Duchess of Mathematics|Nghỉ phép dài hạn
Thành viên
9 Tháng tư 2020
1,047
1,063
181
16
Hải Dương
THPT Chuyên Nguyễn Trãi
a) [TEX]x^4-4x^2+3=0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow x^4-x^2-3x^2+3=0\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2-3)=0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0\Rightarrow x\in \left \{ 1;-1;\sqrt{3} \right \}[/tex]
b) [TEX]\sqrt{3x+1}+\sqrt{4x-3}=\sqrt{5x+4}[/TEX]
ĐK [tex]x\geq \frac{3}{4}[/tex]
Bình phương hai vế, ta được [TEX]2x-6+2\sqrt{(3x+1)(4x-3)}=0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow x-3=\sqrt{12x^2-5x-3}\Rightarrow x^2-6x+9=12x^2-5x-3\Leftrightarrow 11x^2+x-12=0\Leftrightarrow (11x+12)(x-1)=0\Rightarrow x=1[/tex] (do [tex]x\geq \frac{3}{4}[/tex])
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé! ^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha!
 
  • Like
Reactions: kido2006
Top Bottom