violympic

B

boboiboydiatran

Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh bên bằng 6 và góc ở đỉnh bằng 120 độ. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?


cái này bằng 3
thấy thầy tui bảo vậy còn cách làm thì thầy tui chưa chỉ hihi
 
S

sam_chuoi

Umbala

Gọi I,Q,O là trung điểm MP,NP và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Có O là gđ các đường trung trực cạnh tam giác, tam giác cân tại M nên O thuộc MQ và OI vuông MP. Xét tam giác MOI vuông tại I, góc M=60 độ và MI=3 -->MO=6=R. Không biết đúng k.
 
T

thiensubaoho_9a

bongmacodon.bmcd said:
Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh bên bằng 6 và góc ở đỉnh bằng 120 độ. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tâm của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là trung điểm của MP \Rightarrow goi O là tâm dờng tròn
\Rightarrow0N = OP = r (bán kính)
Nối M với O
\Rightarrow MO là dường cao vì MO là trung tuyến tam giác cân MNP
\Rightarrow góc NMO = 90^0
\Rightarrow tam giác MOP = tam giác MNO (c-c-c)
\Rightarrow góc MON = góc POM = (360 -NOP) /2 = (360-240)/2=60^0
kéo dài ON cắt MP ở J
=> Ọ vuong góc với MP
=>MỌ = MOP/2=60/2=30^0
=> JP=JM =MP/2=6/2=3
\Rightarrow OM = r =OP = MB : sin 30 = 3 : 0.5= 6
vậy Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bẳng 6
 
Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta$MNP ; OK vuông góc với MN

\RightarrowMK=3

Dễ thấy MO là phân giác $\hat{NMP}$\Rightarrow$\hat{KMO}=60^0$

OM=$\dfrac{KM}{sin30^0}$=6
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom