Tọa độ hóa các điểm [imath]\Rightarrow M(a,a,-2a), \quad N(-1-2b,b,-1-b)[/imath]
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{NM}=(a+2b+1,a-b,-2a+b+1)[/imath]
Ta có: [imath]\begin{cases} MN=\sqrt{2} \Rightarrow (a+2b+1)^2+(a-b)^2+(-2a+b+1)^2 =2\\ \overrightarrow {NM} \bot \overrightarrow{n_P} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}6a^2-2ab - 2a +6b^2+6b+2=2 \\ (a+2b+1) -(a-b) - (-2a+b+1)=0 \end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}a =0 , b= 0 \quad \text{loại vì M khác O} \\ a=\dfrac{4}{7}, \quad b=\dfrac{-4}{7}\end{matrix} \right.\Rightarrow \overrightarrow{NM}=(a+2b+1,a-b,-2a+b+1) = \left(\dfrac{3}{7}, \dfrac{8}{7}, \dfrac{-5}{7}\right)[/imath]
Vậy đường thẳng có một vecto chỉ phương: [imath]\overrightarrow{u}=(3,8,-5)[/imath] và đi qua [imath]M \left(\dfrac{4}{7}, \dfrac{4}{7}, \dfrac{-8}{7}\right) \quad N\left(\dfrac{1}{7}, \dfrac{-4}{7}, \dfrac{-3}{7}\right)[/imath]
[imath]\Rightarrow \text{phương trình đường thẳng d:} \begin{cases} x=\dfrac{1}{7}+3t \\ y =\dfrac{-4}{7}+3t \\ z=\dfrac{-3}{7}-5t \end{cases}[/imath]
Đáp án B
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Ôn thi THPTQG] Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Môn Toán Lớp 12 (1)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
