Toán 12 Vị trí tương đối giữa hai đồ thị.

[Kỳ Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số [tex]y= (2x-m):mx+1[/tex](1) . Chứng mình rằng với mọi m thực khác 0 , đồ thị hàm số (1) cắt [tex]d : y=2x-m[/tex] tại hai điểm phân biệt A, B thuộc một đường hypebol cố định. Đường thẳng d cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm M, N . Tìm m để [tex]S_{OAB} = 3S_{OMN}[/tex].
P/S : phiền các bạn giải giùm mình bài này . Mình cảm ơn.

 

[Sweetdream2202]

phương trình (1) là [tex]\frac{2x-m}{mx+1}[/tex] hay là [tex]\frac{2x-m}{mx+1}[/tex] vậy nhỉ

 

[Kỳ Thư]

phương trình (1) là [tex]\frac{2x-m}{mx+1}[/tex] hay là [tex]\frac{2x-m}{mx}+1[/tex] vậy nhỉ

Anh ơi , hai pt anh viết nó đâu khác gì nhau đâu anh??

 

[Sweetdream2202]

nhầm, vậy là [tex]y=\frac{2x-m}{mx+1}[/tex] đúng không.
xét tương giao: [tex]\frac{2x-m}{mx+1}=2x-m<=>x=\frac{m}{2},x=0[/tex]
suy ra tọa độ 2 giao điểm là [tex]A(\frac{m}{2};0),B(0;-m)[/tex]
2 điểm này không cùng thuộc 1 hypebol cố định nào cả.

 

[Kỳ Thư]

nhầm, vậy là [tex]y=\frac{2x-m}{mx+1}[/tex] đúng không.
xét tương giao: [tex]\frac{2x-m}{mx+1}=2x-m<=>x=\frac{m}{2},x=0[/tex]
suy ra tọa độ 2 giao điểm là [tex]A(\frac{m}{2};0),B(0;-m)[/tex]
2 điểm này không cùng thuộc 1 hypebol cố định nào cả.

Anh ơi vậy cho em hỏi một câu hơi ngu tý , nó liên quan gì với việc chứng minh mọi m thực khác 0 đồ thị hàm số 1 cắt d tại hai điểm A,B thuộc một đường hyperbol cố định vậy ạ?

 

[Sweetdream2202]

Anh ơi vậy cho em hỏi một câu hơi ngu tý , nó liên quan gì với việc chứng minh mọi m thực khác 0 đồ thị hàm số 1 cắt d tại hai điểm A,B thuộc một đường hyperbol cố định vậy ạ?

nghĩa là đề có vấn đề. hypebol có phương trình là [tex]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/tex]. với tọa độ điểm 2 điểm A, B ntn thì luôn có 1 giá trị [tex]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}[/tex] âm. không thể thỏa mãn phương trình của hypebol