Toán 10 Veto

[Oggypu2704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có H là trực tâm , M là trung điểm BC . CMR : 4 lần vecto MH .Vecto MA = BC^2

mọi người giúp em câu này với ạ ( em xin chân thành cảm ơn

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC có H là trực tâm , M là trung điểm BC . CMR : 4 lần vecto MH .Vecto MA = BC^2

mọi người giúp em câu này với ạ ( em xin chân thành cảm ơn

Ta có: [tex]\overrightarrow{MH}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{BH}+\overrightarrow{CH} \right ) \\ \overrightarrow{MA}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{BA} +\overrightarrow{CA}\right )[/tex]
[tex]\Rightarrow 4\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\left ( \overrightarrow{BH}+\overrightarrow{CH} \right )\left ( \overrightarrow{BA} +\overrightarrow{CA}\right )=\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CH}.\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BH}\left ( \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right )+\left ( \overrightarrow{BH}-\overrightarrow{BC} \right ).\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}=\left ( \overrightarrow{AH}-\overrightarrow{AB} \right ).\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=BC^2[/tex]
=> đpcm