vectơ luyện tập

[Tống Nhật Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P
sao cho MB=3MC, NA+3NC=0, PA+PB=0
a) tìm MP, MN theo AB,AC
b) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
tất cả là vectơ nha. gấp lắm nha

 

[iceghost]

a) $\vec{MP} = \vec{MB} + \vec{BP} = \dfrac{3}2 \vec{CB} - \dfrac12 \vec{AB} = \dfrac{3}2 (\vec{AB} - \vec{AC}) - \dfrac12 \vec{AB} = \vec{AB} - \dfrac{3}2 \vec{AC}$
$\vec{MN} = \vec{MC} + \vec{CN} = \dfrac{1}2 \vec{CB} - \dfrac14 \vec{AC} = \dfrac{1}2 (\vec{AB} - \vec{AC}) - \dfrac14 \vec{AC} = \dfrac{1}2 \vec{AB} - \dfrac{3}{4} \vec{AC}$
b) Dễ thấy $\vec{MP} = 2\vec{MN}$ nên $M, N, P$ thẳng hàng

 

[Tống Nhật Minh]

Chi tiết được k bạn