Vào giúp mình với!

T

thanhgenin

Last edited by a moderator:
H

hieu_12c5

dể thôi.chỉ cần đưa mình thẻ 50k viettel.đảm bảo mình sẻ giải giúp bạn
ok
 
H

huongnt94

thanhgenin said:
Cho tam giác ABC thỏa mãn đk:
[TEX]1/(a^2+1)[/TEX]+[TEX]1/(b^2+1)[/TEX]+[TEX]1/(c^2+1)[/TEX][TEX]=2[/TEX]
Chứng minh rằng :
Diện tích tam giác ABC \leq [TEX]\sqrt{3}/8[/TEX]
Giải giúp mình với!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Dễ thấy [TEX](a^2+1 +b^2+1 + c^2+1)(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2})\geq9[/TEX]
Vậy từ gt => [TEX]1+a^2+1+b^2+1+c^2\geq\frac{9}{2}[/TEX]
Hay[tex](a^2+b^2+c^2)\geq\frac{3}{2}[/tex]
Lại có [TEX](a+b+c)^2\leq\frac{(a^2+b^2+c^2)}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]p=\frac{a+b+c}{2}\leq\frac{3\sqrt{2}}{4}[/TEX]
Mà[TEX]S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)\leq(p)\frac{(p-a+p-b+p-c)^3}{27}=(p)\frac{(3p-2p)^3}{27}[/TEX]
Hay [TEX]S^2\leq\frac{p^4}{27}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S\leq\frac{p^2}{3\sqrt{3}}[/TEX]
Thay số vào do [TEX]p\leq\frac{3\sqrt{2}}{4}[/TEX]
[TEX]S\leq\frac{\sqrt{3}}{8}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

boy_vip_chua_iu

minh khong biet la mjnh thay sai hay the nao day. khi mjnh thay vao thi no ra khong gjong ban ,hi mong ban xen giup lai ho mjnh, cam on ban nhieu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom