Toán 9 tứ giác nội tiếp

[Nguyễn Phương Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD , E thay đổi trên cạnh BC(E không trùng B,C) , và F thay đổi trên cạnh DC sao cho góc EAF= 45 độ . DB cắt AE , AF lần lượt tại M và N . chứng minh E,M,N,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn

 

[iceghost]

Có $\widehat{NAE} = \widehat{NBE} = 45^\circ$ nên $NABE$ nt, suy ra $\widehat{ANE} = 90^\circ$
Tương tự cũng có $\widehat{AMF} = 90^\circ$. Suy ra $E,M,N,F,C$ cùng thuộc đường tròn đường kính $EF$