Toán 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;1) B(2;-1;0) C(0;1;1).

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;1) B(2;-1;0) C(0;1;1). Tìm toạ độ điểm D trên trục Oy, sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng?
A. D(0;1;0)
B. D(0;-1;0)
C. D(1;0;0)
D. D(1;1;0)

 

[vangiang124]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;1) B(2;-1;0) C(0;1;1). Tìm toạ độ điểm D trên trục Oy, sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng?
A. D(0;1;0)
B. D(0;-1;0)
C. D(1;0;0)
D. D(1;1;0)View attachment 198629

Gọi $D(0,y,0)$
$\overrightarrow{AB}=(1;-1;-1)$

$\overrightarrow{AC}=(-1;1;0)$

$\overrightarrow{AD}=(-1;y;-1)$

$\Big[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\Big]=(1;1;0)$

4 điểm đồng phẳng khi và chỉ khi $\Big[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\Big].\overrightarrow{AD}=0$

$\iff 1 \cdot (-1)+y=0$

$\iff y=1$

Vậy $D(0;1;0)$

Em tham khảo thêm kiến thức khác để ôn thi tốt hơn ha
https://diendan.hocmai.vn/threads/chinh-phuc-ki-thi-thptqg-mon-toan-2022.840109/