topic Bất đẳng thức luyện thi đại học

[p_trk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài đầu tiên nha :
với a,b,c>0 chứng minh :
[TEX] \frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a} \leq \sqrt[2]{\frac{a}{b+c}} + \sqrt[2]{\frac{b}{c+a}} + \sqrt[2]{\frac{c}{a+b}} [/TEX]

 

[p_trk]

các bạn giúp mình bài này, mình sắp thi rồi. Cảm ơn các bạn nhiều !!

 

[asroma11235]

Bài đầu tiên nha :
với a,b,c>0 chứng minh :
[TEX] \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \leq \sqrt[2]{\frac{a}{a+b}} + \sqrt[2]{\frac{b}{b+c}} + \sqrt[2]{\frac{c}{c+a}} [/TEX]

Đề bài cho nhầm rồi, đúng phải là:
[TEX]\sum \frac{a}{a+b} < \sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}[/TEX]
Đúng không?
Cậu chỉ cho tớ cái dấu "=" ở bất đẳng thức trên của cậu xem?