[toán12]giải phương trình

H

hoanby

ĐK: -2<x<2 [TEX] \Leftrightarrow \sqr {x^2+5x+6} + \sqr x^2 +2x-8= \sqr[3]{2x^2+7x-2}[/TEX]
xét[TEX] \sqr{x^2+5x+6} \geq \sqr{ x^2 +2x -8} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow[ X^2+5x+6 \geq x^2 +2x - 8 \Leftrightarrow x \geq -14/3 [/TEX]
Mặt khác ta có vế phải bằng [TEX] 2x^2+7x-2\geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac {-7+\sqr{67}}{4} [/TEX]từ đó suy ra[TEX] x= \frac{-7+\sqr{67}}{4} [/TEX]
Xét [TEX]\sqr{x^2+5x+6} \leq \sqr{ x^2 +2x -8} \Leftrightarrow X^2+5x+6 \leq x^2 +2x -8 \Leftrightarrow x\leq -14/3 [/TEX]
Mặt khác ta có VP= [TEX]2x^2 +7x-2\leq 0 \Leftrightarrow \frac{ -7-\sqr{67}} {4} \leq x \leq \frac{ -7 + \sqr{67}}{4} [/TEX]từ đó suy ra [TEX]x=\frac {-7+\sqr{67}}{4}[/TEX]
Vậy phương trình có nghiệm x=-14/3 và x = [TEX]\frac {-7+\sqr{67}}{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

so_0

hoanby said:
ĐK: -2<x<2 [TEX] \Leftrightarrow \sqr {x^2+5x+6} + \sqr x^2 +2x-8= \sqr[3]{2x^2+7x-2}[/TEX]
xét[TEX] \sqr{x^2+5x+6} \geq \sqr{ x^2 +2x -8} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow[ X^2+5x+6 \geq x^2 +2x - 8 \Leftrightarrow x \geq -14/3 [/TEX]
Mặt khác ta có vế phải bằng [TEX] 2x^2+7x-2\geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac {-7+\sqr{67}}{4} [/TEX]từ đó suy ra[TEX] x= \frac{-7+\sqr{67}}{4} [/TEX]
Xét [TEX]\sqr{x^2+5x+6} \leq \sqr{ x^2 +2x -8} \Leftrightarrow X^2+5x+6 \leq x^2 +2x -8 \Leftrightarrow x\leq -14/3 [/TEX]
Mặt khác ta có VP= [TEX]2x^2 +7x-2\leq 0 \Leftrightarrow \frac{ -7-\sqr{67}} {4} \leq x \leq \frac{ -7 + \sqr{67}}{4} [/TEX]từ đó suy ra [TEX]x=\frac {-7+\sqr{67}}{4}[/TEX]
Vậy phương trình có nghiệm x=-14/3 và x = [TEX]\frac {-7+\sqr{67}}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn có thể nêu ý tưởng lại đc k? có lẽ mình k đủ thông minh để hiểu nó :-SS
P/s: đánh giá k thấy logic
 
N

nguyenphu.manh

hoanby said:
ĐK: -2<x<2 [TEX] \Leftrightarrow \sqr {x^2+5x+6} + \sqr x^2 +2x-8= \sqr[3]{2x^2+7x-2}[/TEX]
xét[TEX] \sqr{x^2+5x+6} \geq \sqr{ x^2 +2x -8} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow[ X^2+5x+6 \geq x^2 +2x - 8 \Leftrightarrow x \geq -14/3 [/TEX]
Mặt khác ta có vế phải bằng [TEX] 2x^2+7x-2\geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac {-7+\sqr{67}}{4} [/TEX]từ đó suy ra[TEX] x= \frac{-7+\sqr{67}}{4} [/TEX]
Xét [TEX]\sqr{x^2+5x+6} \leq \sqr{ x^2 +2x -8} \Leftrightarrow X^2+5x+6 \leq x^2 +2x -8 \Leftrightarrow x\leq -14/3 [/TEX]
Mặt khác ta có VP= [TEX]2x^2 +7x-2\leq 0 \Leftrightarrow \frac{ -7-\sqr{67}} {4} \leq x \leq \frac{ -7 + \sqr{67}}{4} [/TEX]từ đó suy ra [TEX]x=\frac {-7+\sqr{67}}{4}[/TEX]
Vậy phương trình có nghiệm x=-14/3 và x = [TEX]\frac {-7+\sqr{67}}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn làm kiểu gì thế,giải sai hết rồi và giải theo một cách sai lầm.
 
K

kkdc06

phải công nhận là chách cậu giải chẳng ai hiểu được hihihi::::::::::::::::::::::::d
 
H

hoanby

thế cậuu giả đựoc không cách đấy trong khoá thầy Trần Phương mà
hic
 
K

kkdc06

cao nhân ắt có cao nhân trị bài khó rồi cũng có lúc có người làm dk thôi cậu hahah để tớ xem thế nào đã nhìn cũng khá hay đấy =))
 
H

hung_ils

Điều kiện x\leq-4 hoặc x\geq2
Xét f(x)=\sqrt[3]{2x^2+7x-2} với x\leq-4 hoặc x\geq2
f'(x)=(7x+4)/(3*\sqrt[3]{(2x^2+7x-2)^2)}
f'(x)=0\Leftrightarrowx=-7/4
Lập bảng biến thiên thấy f(-4)=\sqrt[3]{2} là giá trị cực tiểu của f(x) trên miền x\leq-4 hoặc x\geq2 (Các bạn tự vẽ bảng biến thiên nhé, đúng đấy!)
\Rightarrowf(x) luôn\geq\sqrt[3]{2}>1
\Rightarrowf(x)>1 (1)
Đặt a=\sqrt[2]{x^2+5x+6};b=\sqrt[2]{x^2+2x-8} (a,b>=0)
\Rightarrowa^2+b^2=2x^2+7x-2
\RightarrowPT ban đầu trở thành:
(a+b)^3=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
\Leftrightarrow(a+b)^2*(a+b-1)=-2ab
Vì a,b>=0\Rightarrow-2ab\leq0
\Rightarrowa+b-1\leq0(do (a+b)^2\geq0 \forall a,b)
\Rightarrowa+b\leq1 (2)
Từ (1);(2)\RightarrowPT đã cho vô nghiệm.
PS: Bài khá hay!
 
H

hoanby

Điều kiện x-4 hoặc x2
Xét với x-4 [TEX] f(x)=\sqrt[3]{2x^2+7x-2}[/TEX]hoặc x2
f'(x)=[TEX](7x+4)/(3*\sqrt[3]{(2x^2+7x-2)^2)}[/TEX]
f'(x)=0x=-7/4
Lập bảng biến thiên thấy[TEX]f(-4)=\sqrt[3]{2}[/TEX] là giá trị cực tiểu của f(x) trên miền x-4 hoặc x2 (Các bạn tự vẽ bảng biến thiên nhé, đúng đấy!)
f(x) luôn[TEX]\sqrt[3]{2}>1[/TEX]
f(x)>1 (1)
Đặt[TEX] a=\sqrt[2]{x^2+5x+6};b=\sqrt[2]{x^2+2x-8} (a,b>=0)[/TEX]
[TEX]a^2+b^2=2x^2+7x-2[/TEX]
PT ban đầu trở thành:
[TEX](a+b)^3=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab[/TEX]
[TEX](a+b)^2*(a+b-1)=-2ab[/TEX]
Vì[TEX] a,b>=0-2ab0[/TEX]
[TEX]a+b-10(do (a+b)^20 a,b)[/TEX]
a+b1 (2)
Từ (1);(2)PT đã cho vô nghiệm.
PS: Bài khá hay!
NHìn cho rõ
 
Last edited by a moderator:
P

pe_kho_12412

có bài ày nhờ mn xem thế nào :

[TEX]\sqrt{5x^2 + 14x +9}- \sqrt{x^2 - x -20} = 5\sqrt{x+1}[/TEX]
 
H

hung_ils

Bài pt kia mọi người xem có đúng không. Mình cũng không chắc lắm nhưng hi vọng là không sai.
PS: Mình đang tập đánh công thức toán học, thông cảm nhé!
 
Last edited by a moderator:
P

pe_kho_12412

ket_anh said:
bài nèy nhẩm nghệm chẵn hôg được, zậy nghệm lẻ rùi, số vô tỉ:| mà giải cũn phức tạp lém, chuyển căn thứ 2 ở vế trái sang phải, rùi bình phương...........chẳng mún làm:>
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

:| không làm đk còn vênh mặt với ai hửm bạn :p , bạn thử bình phương đi mìa xem =)) =)) :|
 
H

hoanghondo94

hung_ils said:
Bài pt kia mọi người xem có đúng không. Mình cũng không chắc lắm nhưng hi vọng là không sai.
PS: Mình đang tập đánh công thức toán học, thông cảm nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cậu ơi , bài của cậu ở đâu rồi , post lên cho mọi người tham khảo với :) :)

pe_kho_12412 said:
có bài ày nhờ mn xem thế nào :

[TEX]\sqrt{5x^2 + 14x +9}- \sqrt{x^2 - x -20} = 5\sqrt{x+1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Tớ làm thử cách trâu bò này :p:p

[tex]Dk: \ x\geq 5[/tex]
[tex]\sqrt{5x^2+14x+9}-21-(\sqrt{x^2-x-20}-6)-5(\sqrt{x+1}-3)\Leftrightarrow (x-8)(\frac{x+10.8}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}-\frac{x+7}{\sqrt{x^2-x-20}+6}-\frac{5}{\sqrt{x+1}+3})[/tex]

[tex]\frac{x+7}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}< \frac{x+7}{\sqrt{x^2-x-20}+6}[/tex]
vì
[tex]\left\{\begin{\sqrt{5x^2+14x+9}> \sqrt{x^2-x-20}(dk:x\geq 5)} \\ {21>6}[/tex]
[tex]\frac{3,8}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}<\frac{5}{\sqrt{x+1}+3}[/tex]
vì
[tex]\left\{\begin{\sqrt{5x^2+14x+9}>\sqrt{x+1}(dk:x\ge 5)} \\ {21>3}[/tex]
Công từng vế

[tex]x=8[/tex] (nghiệm duy nhất)

Đúng không nhỷ :M09:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom