[Toán12]bài này hay, cung giải nhé

[forever_lucky07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\[\int\limits_2^3 {\frac{2}{{x^2 + \frac{1}{{x^2 }}}}dx} \][/TEX]

 

[eternal_fire]

[TEX]\[\int\limits_2^3 {\frac{2}{{x^2 + \frac{1}{{x^2 }}}}dx} \][/TEX]

[TEX]=\int_{}^{}\frac{x^2dx}{x^4+1}=\int_{}^{}\frac{(x^2-1)dx}{x^4+1}+\int_{}^{}dx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{(x+\frac{1}{x})'dx}{(x+\frac{1}{x})^2-2}+x+C[/TEX]
Đặt [TEX]t=\frac{1}{x}+x[/TEX],[TEX]I=\int_{}^{}\frac{(x+\frac{1}{x})'dx}{(x+\frac{1}{x})^2-2}[/TEX]
[TEX]\to I=\int_{}^{}\frac{dt}{t^2-2}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}(\frac{1}{t-\sqrt{2}}-\frac{1}{t+\sqrt{2}})dt[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2\sqrt{2}}ln\frac{|t-\sqrt{2}|}{|t+\sqrt{2}|}+C[/TEX]

Từ đó bạn thay vào và cho cận vào là xong