Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:[tex]\Delta =m^2-4(m^2-3)>0\Leftrightarrow -3(m^2-4)>0\Leftrightarrow 2>m>-2[/tex]
C1:Áp dụng định lý Vi-ét ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-m\\ x_1x_2=m^2-3 \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ thức đã cho tương đương với:[tex]x_1-3.(m^2-3)-m(-m-x_1+9)=0\Leftrightarrow -2m^2+9-9m+mx_1+x_1=0\Leftrightarrow (m+1)x_1-(2m^2+9m-9)=0\Leftrightarrow x_1=\frac{2m^2+9m-9}{m+1}\Rightarrow x_2=-m-x_1=\frac{-m^2-m-2m^2-9m+9}{m+1}=\frac{-3m^2-10m+9}{m+1}\Rightarrow x_1x_2=\frac{(2m^2+9m-9)(-3m^2-10m+9)}{(m+1)^2}=m^2-3\Leftrightarrow -6m^4-47m^3-45m^2+171m-81=(m^2-3)(m^2+2m+1)\Leftrightarrow -6m^4-47m^3-45m^2+171m-81=m^4+2m^3-2m^2-6m-3\Leftrightarrow 7m^4+49m^3+43m^2-177m+78=0\Leftrightarrow (m-1)(7m^3+56m^2+99m-78)=0\Leftrightarrow m=1[/tex]
Cách này hơi bị cồng kềnh...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Các bạn giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn nhiều
