Toán 12 toán tích phân vdc

[Vivi888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) có đaoh hàm liên tục trên R và thoả f(0)=3 và f(x)+f(2-x) = x bình phương -2x+2. Tính tích phân. 0-2 của x.f'(x)dx

 

[zzh0td0gzz]

f(x)+f(2-x)=[TEX]x^2-2x+2[/TEX]
[tex]\int_{0}^{2}(f(x)+f(2-x))dx=\int_{0}^{2}x^2-2x+2=\frac{8}{3}\Rightarrow F(x)-F(2-x)|_0^2=\frac{8}{3}\Rightarrow 2F(2)-2F(0)=\frac{8}{3}\Rightarrow \int_{0}^{2}f(x)dx = \frac{4}{3}[/tex]
x=0 =>f(0)+f(2)=2
=>f(2)=-1
[tex]\int_{0}^{2}xf'(x)dx=x.f(x)|_0^2-\int_{0}^{2}f(x)=2f(2) - \frac{4}{3}=\frac{-10}{3}[/tex]