Toán 12 Toán tích phân nâng cao

[Karping]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x) , g(x) có đạo hàm liên tục trên [1,4]
f(1) + g(1) = 4
f(x) =-x. g'(x)
g(x) =-x. f'(x)
Tính tích phân từ 1 đến 4 của (f(x) + g(x)).
Cầu được trợ giúp ạ!!!!

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

tích phân từ 1 tới 4 f(x)+g(x)=tích phân(-x(f'x+g'x)).tích phân từng phần đặt h(x)=fx+gx.thì tích phân bằng fx+gx/1-4 +tích phân(fx+gx)1-4.từ đó suy ra h(1)=h(4)=4.suy ra tích phân cần tính bằng 0.

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

tích phân từ 1 tới 4 f(x)+g(x)=tích phân(-x(f'x+g'x)).tích phân từng phần đặt h(x)=fx+gx.thì tích phân bằng fx+gx/1-4 +tích phân(fx+gx)1-4.từ đó suy ra h(4)=1.bây giờ lại tích phân từng phần tích phân ban đầu với vx dx= dx và ux= fx+gx.từ đó tính được tích phân.

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

đặt h(x)=fx+gx.
Ta có h(x)= -x h'x chuyển sang được hx+h'x=0
Hay (hx*x)'=0 nên hx*x=c ,c là hằng số.theo bài ra ta có h(1)=4 nên c= 4 vậy h(x) = 4|x thay vào tính tích phân từ 1-4 của 4/x.