Toán toán ôn tập

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài 3d, 7, 8
@Toshiro Koyoshi @Nữ Thần Mặt Trăng
Ai giúp càng nhanh càng tốt.

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 7:
a, Chứng minh được ABCD là hình chữ nhật do có 3 góc vuông(theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b, Vì I đối xứng với A qua BC mà [tex]AH\perp BC[/tex] nên [tex]I\in AH[/tex]
Do đó $AH=IH$
Xét tam giác AID có $AH=HI;AM=MD$
Do đó HM là đường trung bình của tam giác AID
[tex]\Rightarrow HM//ID[/tex]
Hay $BC//ID$(đpcm)
c, Chứng minh được $AB=IB$ (theo tính chất của đối xứng trục)
mà $AB=CD$(hình chữ nhật ABCD) nên $BI=CD$
Mặt khác $BC//ID$ nên BCDI là hình thang cân(theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
d, Chứng minh được AEHF là hình chữ nhật
Do đó AH giao EF tại trung điểm mỗi đường, gọi giao điểm đó là O
Ta có: $OA=OE$
Do đó $\widehat{OAE}=\widehat{OEA}$
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
Nên $AM=BM=CM$ (theo tính chất của tam giác vuông)
Do đó $\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$
Ta lại có: $\widehat{EAO}+\widehat{MBA}=90^o\Rightarrow \widehat{AEO}+\widehat{EAM}=90^o$
Hay $AM\perp EF$(đpcm)