Toán nâng cao khó về bất đẳng thức và tìm GTNN

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn a + b >= 2
tìm GTNN
P = a^3 / ( b+1)^2 + b^3/ (a+1)^2
2, x, y là số thực t/m x + y <= 1
tìm mịn
P = ( 1/x + 1/y ) nhân với căn bặc hai của ( 1 + x2y2 )
3. Chứng minh
căn ( 1 + a2 ) + căn ( 1 + b2 ) + căn ( 1 + c2 ) >= căn ( a+ b) + căn ( b + c) + căn ( c + a)

 

[matheverytime]

1. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn a + b >= 2
tìm GTNN
P = a^3 / ( b+1)^2 + b^3/ (a+1)^2
2, x, y là số thực t/m x + y <= 1
tìm mịn
P = ( 1/x + 1/y ) nhân với căn bặc hai của ( 1 + x2y2 )
3. Chứng minh
căn ( 1 + a2 ) + căn ( 1 + b2 ) + căn ( 1 + c2 ) >= căn ( a+ b) + căn ( b + c) + căn ( c + a)

câu 3

 

[Nguyen152003]

View attachment 18387câu 3

tại sao lại có đc mấy cái nhỏ hơn và lớn hơn hoặc bằng như trên ạ. Bạn cso thê nêu cách làm, dử dụng BĐT gì, như thé nào biến đổi ra soa không

 

[matheverytime]

1. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn a + b >= 2
tìm GTNN
P = a^3 / ( b+1)^2 + b^3/ (a+1)^2
2, x, y là số thực t/m x + y <= 1
tìm mịn
P = ( 1/x + 1/y ) nhân với căn bặc hai của ( 1 + x2y2 )
3. Chứng minh
căn ( 1 + a2 ) + căn ( 1 + b2 ) + căn ( 1 + c2 ) >= căn ( a+ b) + căn ( b + c) + căn ( c + a)

cau 1

tại sao lại có đc mấy cái nhỏ hơn và lớn hơn hoặc bằng như trên ạ. Bạn cso thê nêu cách làm, dử dụng BĐT gì, như thé nào biến đổi ra soa không

cái này áp dụng bđt bunhiacopxki và BĐT cô si ý ạ

1. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn a + b >= 2
tìm GTNN
P = a^3 / ( b+1)^2 + b^3/ (a+1)^2
2, x, y là số thực t/m x + y <= 1
tìm mịn
P = ( 1/x + 1/y ) nhân với căn bặc hai của ( 1 + x2y2 )
3. Chứng minh
căn ( 1 + a2 ) + căn ( 1 + b2 ) + căn ( 1 + c2 ) >= căn ( a+ b) + căn ( b + c) + căn ( c + a)

câu 2