Toán 9 Toán lớp 9

[leduyentt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a,b,c là các số thực dương,
chứng minh rằng

[tex](\frac{a+b}{2})^3+(\frac{b+c}{2})^3+(\frac{c+a}{2})^3 \leq a^3 + b^3 + c^3[/tex]

 

[Kaito.]

Với a,b,c là các số thực dương,
chứng minh rằng

[tex]\(\frac{a+b}{2})^3+\(\frac{b+c}{2})^3+\(\frac{c+a}{2})^3 \leq \a^3 + \b^3 + \c^3[/tex]

[tex ]Ta có bđt a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b) Do đó 3(a^{3}=b^{3})\geq 3ab(a+b) \Rightarrow 4(a^{3}+b^{3})\geq a^{3}+b^{3}+3ab(a+b) \Rightarrow (a+b)^{3}\leq 4(a^{3}+b^{3}) Làm tương tự rồi ra

 

[leduyentt@gmail.com]

[tex ]Ta có bđt a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b) Do đó 3(a^{3}=b^{3})\geq 3ab(a+b) \Rightarrow 4(a^{3}+b^{3})\geq a^{3}+b^{3}+3ab(a+b) \Rightarrow (a+b)^{3}\leq 4(a^{3}+b^{3}) Làm tương tự rồi ra

Cảm ơn bạn nhé mình làm được rồi )))