[toán hình thi vào 10] CM tứ giác nội tiếp

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4/ từ điểm A ở ngoài đường tròn (O). vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC. vẽ CD vuông góc với AB tại D cắt (O) tại E. vẽ EF vuông góc BC tại F, EH vuông góc AC tại H
a) CM tứ giác EFCH, EFBD nội tiếp
b) CM EF.EF = ED.EH
c) FD cắt BE tại M, FH cắt CE tại N. CM tứ giác EMFN nội tiếp
giúp mình câu c
8/ cho đường thẳng d cắt (O;R) tại C và D. M là điểm di động trên d (M ngoài đường tròn và MC<MD) . vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB. H là trung điểm CD. MO cắt AB tại I, AB cắt MD tại E, AB cắt OH tại F
a) CM: MIHF và OHEI là các tứ giác nội tiếp
b) CM: MA.MA=MC.MD
c) CM: CIOD nội tiếp
giúp mình câu c

 

[tyn_nguyket]

toán

bài 1 : c, ta có: $\widehat{MFE}=\widehat{FHE} và \widehat{FEN}=\widehat{FHC}$
\Rightarrow$\widehat{MFE}+\widehat{FEN}=\widehat{FHE}+\widehat{FHC} =90^o$
lại có:$\widehat{EFN}=\widehat{FDE} và \widehat{FEM}=\widehat{FDB}$
\Rightarrow $\widehat{EFN}+\widehat{FEM}=\widehat{FDE}+\widehat{FDB}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{MEN}+\widehat{MFN}=180^o$ \Rightarrow đpcm
bài 2: ta có: $AM^2 = MI.MO =MC.MD$(hệ thức lượng)
\Rightarrow$\frac{MI}{MC}=\frac{MD}{MO}$
Xét $\Delta MCI$ đồng dạng $\Delta MOD$(c-g-c)
\Rightarrow $\widehat{MIC}=\widehat{MOD}$
\Rightarrow đpcm