Toán toán hình nâng cao 7

[Lạc Dật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm HC , F là giao điểm của DE và AC

a) C/m HF cắt CD tại trung điểm của CD

b) C/m HF bằng [tex]\frac{1}{3}[/tex]CD

c) Gọi I là trung điểm AH . C/m EI [tex]\perp[/tex] AB
d) C/m BI [tex]\perp[/tex] AE

 

[toilatot]

b/Xét tam giác DHC, có A, E lần lượt là trung điểm của DH, HC
=> DE và CA là 2 đường trung tuyến trong tam giác DHC
ta lại có DE và CA cắt nhau tại F => F là trọng tâm của tam giác DhC
Gọi giao điểm của HF với DC là P => HP là đường trung tuyến thứ ba của tam giác DHC
=> HF=2/3 . HP (1)
vì tam giác DHC vuông tại H nên đường trung tuyến HP ứng với cạnh huyền DC thì bằng nửa cạnh ấy =>HP=1/2 . DC (2)
thay (2) vào (1) ta có HF=2/3 . 1/2 . DC=1/3 . DC
c/https://diendan.hocmai.vn/threads/de-tong-hop-hinh-7-day.229614/#post-1995168

 

[Chết Lặng]

a) Xét tam giác DHC: ta có:
DE là đường trung tuyến ứng với cạnh HC
=> FE=1/3 DE nên F là trọng tâm của tam giác DHC
=> HE đi qua trung điểm của cạnh DC

 

[Chết Lặng]

mình làm hủy câu c,d cùng 1 lượt ...hk pk đúng hk...có gì sai thì bỏ qua nghen
Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của EI với AB; BI với AE
Xét tam giác ABE, ta có:
GH, EP, BQ cùng giao điểm tại I
mà AH là đường cao ứng với cạnh BE
=> I là trực tâm
=>CI vuông góc với AB
=>BI vuông góc với AE