toán hình lớp 8

[black_rose2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt AB tại D, đường phân giác góc AMC cắt AC tại E

a) CM: DE// BC
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. CM I là trung điểm của DE

Mong mọi người giúp mình vs ạ! hi

 

[thienbinhgirl]

Ta có AD là phân giác $\widehat{AMB}\rightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}$
ME là phân giác $\widehat{AMC}\rightarrow \frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}$
mà MB=MC \Rightarrow $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$ \Rightarrow ED//BC

 

[thienbinhgirl]

b, ED//BC \Rightarrow $\widehat{MED}=\widehat{EMC}=\widehat{EMI} \rightarrow \Delta MIE$ cân \Rightarrow IE=MI (1)
CMTT \Rightarrow $\Delta MID$ cân \Rightarrow MD=MI (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow I là trung điểm của DE