toán hình 8

[linhduongdaubo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC(A=90 độ); trung tuyến Am.Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với Ac
a) chứng minh AEMF là HCN
b) Gọi D là điểm đối xứng với M qua E.Tứ giác ADBM là hình gì?VS?
c) Tỉ số tam giác AEF và ABC là bao nhiêu?

 

[baochau15]

Cho tam giác ABC(A=90 độ); trung tuyến Am.Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với Ac
a) chứng minh AEMF là HCN

Có: ME vuông góc với AB(gt) \Rightarrow \{AEM} = 90 độ
MF vuông góc với AC (gt) \Rightarrow \{AFM} = 90 độ
Mà \{A} = 90 độ (gt)
Do đó tứ giác AEMF là HCN (tứ giác có 3 góc bằng 90 độ)

 

[baochau15]

Cho tam giác ABC(A=90 độ); trung tuyến Am.Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với Ac
b) Gọi D là điểm đối xứng với M qua E.Tứ giác ADBM là hình gì?VS?

Có: D là điểm đối xứng với M qua AB (gt)
\Rightarrow AB là đường trung trực của DM
\Rightarrow AD = AM, BD = BM (1) (t/c đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
Có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
\Rightarrow AM = 1/2 BC (...) (2)
Mà BM = 1/2 BC (...) (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow AD = AM = BM = BD
\Rightarrow ADBM là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)