( Toán hình 8) Tam giác đồng dạng

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Gọi D là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác sao cho góc DAC = góc DBC; E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D đến BC, AC; I,H,K là trung điểm của AB,DB,DA. CMR: IE=IF
Giúp mình nha mai kiểm tra rồi!

 

[thienbinhgirl]

đội 5

Hình bạn tự vẽ
Nối I, F với K ; I,E với H . Ta có
IA=IB ; BH=HD \Rightarrow IH là đường trung bình trong tam giác ABE \Rightarrow $IH=\frac{1}{2}AD \rightarrow IH=KD$(1) KF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông \Rightarrow KF=KD (2) . Từ (1)(2) \Rightarrow IH=KF
CMTT \Rightarrow HE=IK(= HD)

$\Delta AFD\sim \Delta BED\rightarrow \widehat{ADF}= \widehat{BDE}\rightarrow
\widehat{KDF}=\widehat{KFD}=\widehat{HDE}=\widehat{HED}\rightarrow \widehat{DHE}=\widehat{DKF}$ (3)( 2 góc ở đỉnh của 2 tam giác cân có đáy = nhau)
Ta lại có $\widehat{IHE}=\widehat{IHD}+\widehat{DHE}
\widehat{IKF}=\widehat{IKD}+\widehat{DKF}$(4)
Từ (3)(4) \Rightarrow $\widehat{IHE}=\widehat{IKF}$
Xét tam giác IKF và EHI : IH=KF ; IK=HE ; $\widehat{IHE}=\widehat{IKF}$ ( chứng minh trên)
\Rightarrow 2 TAM GIÁC NÀY = NHAU \Rightarrow IE=IF

 

[demon311]

Bổ sung hình vẽ cho đội 5

ĐỘI 5
Bổ sung hình vẽ cho đội: