Toán 6 Toán đại số nâng cao

[thiena7908@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ ai hướng dẫn giúp em bài nay "Tìm số tự nhiên n để 9n+24 va 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau "

 

[tudu._.1995]

1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

 

[Hoangcoi28]

Nhờ ai hướng dẫn giúp em bài nay "Tìm số tự nhiên n để 9n+24 va 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau "

Gọi d là UC ( 9n+24; 3n+4)
=> 9n + 24 chia hết cho d
và 3n+4 chia hết cho d => 3(3n+4) chia hết cho d hay 9n+12 chia hết cho d
=> (9n+24) - (9n+12) chia hết cho d hay 12 chia hết d => d thuộc { 1;2;3;4;6;12}
d khác 4;6;12 vì nếu nhân 9n+24 hoặc 3n+4 cho các số đó thì sẽ ra kết quả là số chẵn ( loại Th này )
Điều kiện để (9n+24;3n+4)= 1 là d khác 2 và d khác 3
vì 3n+4 ko chia hết cho 3 nên d khác 3
muốn d khác 2 thì 1 trong 2 số 9n+24 và 3n+4 là số lẻ
để 9n+24 lẻ <=> 9n lẻ <=> n lẻ
để 3n+4 lẻ <=> 3n lẻ => n lẻ
Vậy để 9n+24 và 3n+4 là số nguyên tố khi n lẻ

 

[0948207255]

=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)

Câu này chắc đúng không?