Toán Đại 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

N

nhatthu_2001

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cô mình có giao mấy bài toá bắt làm thứ 3 nộp
Bài phân tích đa thức thành nhân tử:
A) x^2 - y^2 -2x -2y
B) 5x^6 - 320
C) 12x^2 - 3y^2 + 12x + 3
D) x^4 + 64y^4
E) 16x - 5x^2 - 3
F) 432x^4 + 250xy^4
G) x^4 - 5x^2 + 4
H) x^3 - 4x^2 + 5x - 2
I) 27 - 15a - 10a^2 +8a^3
J) 5x^2 - 1xy + 5y^2 - 20z^2
K) x^3 + 6x + 7
L) x^3 - x + 3x^2y + 2xy^2 + y^3 - y
M) x(x+1)(x+2)(x+3)+1
N) 1- 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2
O) (x^2 - 3x -1)^2 - 12(x^2 - 3x - 1) + 27
 
T

thieukhang61

nhatthu_2001 said:
Cô mình có giao mấy bài toá bắt làm thứ 3 nộp
Bài phân tích đa thức thành nhân tử:
A) x^2 - y^2 -2x -2y
B) 5x^6 - 320
C) 12x^2 - 3y^2 + 12x + 3
D) x^4 + 64y^4
E) 16x - 5x^2 - 3
F) 432x^4 + 250xy^4
G) x^4 - 5x^2 + 4
H) x^3 - 4x^2 + 5x - 2
I) 27 - 15a - 10a^2 +8a^3
J) 5x^2 - 1xy + 5y^2 - 20z^2
K) x^3 + 6x + 7
L) x^3 - x + 3x^2y + 2xy^2 + y^3 - y
M) x(x+1)(x+2)(x+3)+1
N) 1- 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2
O) (x^2 - 3x -1)^2 - 12(x^2 - 3x - 1) + 27
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:
a) $x^2-y^2-2x-2y=(x^2+xy)-(y^2+xy)-(2x+2y)=x(x+y)-y(x+y)-2(x+y)=(x+y)(x-y-2)$
b)$5x^6-320=5(x^6-64)=5(x^6-8^2)=5(x^3-8)(x^3+8)$
c)$12x^2-3y^2+12x+3=3(4x^2-y^2+4x+1)=3[(2x+1)^2-y^2]=3(2x+1-y)(2x+1+y)$
d)$x^4+64y^4=x^4+16x^2y^2+64y^4-16x^2y^2=(x^2+8y^2)^2-(4xy)^2=...$
e)$16x-5x^2-3=-5x^2+15x+x-3=-5x(x-3)+(x-3)=(x-3)(1-5x)$
 
T

thieukhang61

nhatthu_2001 said:
Cô mình có giao mấy bài toá bắt làm thứ 3 nộp
Bài phân tích đa thức thành nhân tử:
A) x^2 - y^2 -2x -2y
B) 5x^6 - 320
C) 12x^2 - 3y^2 + 12x + 3
D) x^4 + 64y^4
E) 16x - 5x^2 - 3
F) 432x^4 + 250xy^4
G) x^4 - 5x^2 + 4
H) x^3 - 4x^2 + 5x - 2
I) 27 - 15a - 10a^2 +8a^3
J) 5x^2 - 1xy + 5y^2 - 20z^2
K) x^3 + 6x + 7
L) x^3 - x + 3x^2y + 2xy^2 + y^3 - y
M) x(x+1)(x+2)(x+3)+1
N) 1- 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2
O) (x^2 - 3x -1)^2 - 12(x^2 - 3x - 1) + 27
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:
g)$x^4-5x^2+4=x^4-x^2-4x^2+4=-x^2(1-x^2)+4(1-x^2)=(1-x^2)(4-x^2)$
h)$x^3-4x^2+5x-2=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2=x^2(x-1)-3x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x^2-3x+2)=(x-1)^2(x-2)$
Mình làm bài m và o nhé, mấy bài kia cùng dạng với mấy bài mình làm rồi
m)$x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x+1)^2$
o)$(x^2-3x-1)^2-12(x^2-3x-1)+27=(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)=(x-5)(x-4)(x+1)(x+2)$
 
A

anhmai_kute_1711

Giải
A,
x^2 - y^2 -2x -2y
= (x^2 - y^2) -(2x +2y)
= (x+y)(x-y) -2(x+y)
= (x+y)(x-y-2)
B,
5x^6 - 320
=5(x^6 - 64)
=5( (x^3)^2 - 8^2)
= 5( x^3 - 8)(x^3+8)
=5(x-2)(x^2 + 2x+4)(x+2)(x^2-2x-4)
C,
12x^2 - 3y^2 + 12x + 3
=3(4x^2 - y^2 + 4x + 1)
=3( (4x^2 +4x+1) -y^2)
=3( (2x+1)^2 -y^2)
=3(2x+1-y)(2x+1+y)
D,
x^4 + 64y^4
=(x^2)^2 + (8y^2)^2
=( (x^2)^2 + (8y^2)^2 + 16x^2.y^2) - 16x^2.y^2
=(x^2 +8y^2)^2 -(4xy)^2
=(x^2 +8y^2 -4xy)(x^2 +8y^2 +4xy)
E,
16x - 5x^2 - 3
= 15x+x-5x^2-3
=(15x-5x^2)-(3-x)
=5x(3-x)-(3-x)
=(3-x)(5x-1)
G,
x^4 - 5x^2 + 4
= x^4 -4x^2- x^2 +4
= (x^4 -4x^2)- (x^2 -4)
= x^2(x^2 -4) - (x^2 -4)
= x^2(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)
H)
x^3 - 4x^2 + 5x - 2
= x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x +x - 2
= (x^3 - 2x^2) - (2x^2 - 4x) +(x - 2)
= x^2(x-2) - 2x(x-2) + (x-2)
= (x-2)(x^2-2x+1)
=(x-2)(x-1)^2
 
L

lenahuan

bài viết

I, 27-15a-10a^2+8a^3 =8a^3 -10a^2 -15a+27=8a^3 +12a^2 -22a^2-33a+18a+27=4a^2(2a+3) -11a(2a+3)+9(2a+3)=(2a+3)(4a^2 -11a+9)

K,x^3+6x+7=x^3 + x^2-x^2 - x+7x+7=x^2(x +1) -x(x +1)+7(x +1)=(x+1)(x^2 - x +7)

N,1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2 =a^2-2a+1-b^2+2bc-c^2=(a-1)^2-(b-c)^2=(a-1-b+c)(a-1+b-c)

trình bày không đẹp lắm bạn thông cảm !!! he:):)
 
Last edited by a moderator:
N

nhatthu_2001

thieukhang61 said:

Giải:
g)$x^4-5x^2+4=x^4-x^2-4x^2+4=-x^2(1-x^2)+4(1-x^2)=(1-x^2)(4-x^2)$
h)$x^3-4x^2+5x-2=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2=x^2(x-1)-3x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x^2-3x+2)=(x-1)^2(x-2)$
Mình làm bài m và o nhé, mấy bài kia cùng dạng với mấy bài mình làm rồi
m)$x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x+1)^2$
o)$(x^2-3x-1)^2-12(x^2-3x-1)+27=(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)=(x-5)(x-4)(x+1)(x+2)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình cảm ơn bạn ^^ mình cuzng đang có mấy bài tìm x này k hiểu bạn làm giúp mình dc k?:
a) (x-3)^2 - (x+2)(x-2)=11
B) x^2 - 4 = 2(x-2)^2
C) x^6 - 7x^3 = 8
D) (x^2 + x )^2 + ( x^2 + x) -6= 0
E) x^2 - x -20 = 0
G) x^4 - 10x^2 +9 =0
H) 49x^2 = (3x + 2)^2
J) x^2(x^2 - 7)^2 - 36 =0
Mình cảm ơn
 
A

anhmai_kute_1711

K)
x^3 + 6x + 7
=(x^3 +1) + ( 6x + 6)
=(x+1)(x^2-x+1) +6(x+1)
= (x+1)(x^2-x+1+6)
= (x+1)(x^2-x+7)
N)
1- 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2
=(a^2 -2a +1) -(b^2-2bc +c^2)
= (a-1)^2 - (b-c)^2
=(a-1+b-c)(a-1-b+c)
O,
(x^2 - 3x -1)^2 - 12(x^2 - 3x - 1) + 27
= ( (x^2 - 3x -1)^2 - 12(x^2 - 3x - 1) + 36) -9
= (x^2-3x-1-6)^2 -9
= (x^2-3x-7)^2 -9
= (x^2-3x-7-3)(x^2-3x-7+3)
=(x^2-3x-10)(x^2-3x-4)
=( (x^2 -5x) + (2x -10) ).( (x^2 -4x) + (x -4) )
= ( x(x -5) + 2(x -5) ).( x(x -4) + (x -4) )
=(x-5)(x+2)(x-4)(x+1)
 
A

anhmai_kute_1711

a) (x-3)^2 - (x+2)(x-2)=11
\Rightarrow (x^2 - 6x +9) - (x^2-4) =11
\Rightarrow x^2 - 6x +9 - x^2 +4 =11
\Rightarrow 13 - 6x =11
\Rightarrow 6x=2
\Rightarrow x=\frac{1}{3}
B) x^2 - 4 = 2(x-2)^2
\Rightarrow (x^2 - 4) - 2(x-2)^2 =0
\Rightarrow (x-2)(x+2) - 2(x-2)^2 =0
\Rightarrow(x-2)( (x+2) -2(x-2) ) =0
\Rightarrow (x-2)(x+2-2x+4) =0
\Rightarrow (x-2)(6-x) =0
.......
C) x^6 - 7x^3 = 8
\Rightarrow x^6 - 7x^3 - 8 =0
\Rightarrow (x^6 +x^3) - (8x^3 + 8) =0
\Rightarrow x^3(x^3+1) -8(x^3+1) =0
\Rightarrow (x^3+1)(x^3-8)= 0
....
 
N

nhatthu_2001

anhmai_kute_1711 said:
a) (x-3)^2 - (x+2)(x-2)=11
\Rightarrow (x^2 - 6x +9) - (x^2-4) =11
\Rightarrow x^2 - 6x +9 - x^2 +4 =11
\Rightarrow 13 - 6x =11
\Rightarrow 6x=2
\Rightarrow x=\frac{1}{3}
B) x^2 - 4 = 2(x-2)^2
\Rightarrow (x^2 - 4) - 2(x-2)^2 =0
\Rightarrow (x-2)(x+2) - 2(x-2)^2 =0
\Rightarrow(x-2)( (x+2) -2(x-2) ) =0
\Rightarrow (x-2)(x+2-2x+4) =0
\Rightarrow (x-2)(6-x) =0
.......
C) x^6 - 7x^3 = 8
\Rightarrow x^6 - 7x^3 - 8 =0
\Rightarrow (x^6 +x^3) - (8x^3 + 8) =0
\Rightarrow x^3(x^3+1) -8(x^3+1) =0
\Rightarrow (x^3+1)(x^3-8)= 0
....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ui bạn ơi =)) con C kia kìa néu bỏ x^3 ra ngoài trong còn x^2 mới phải chứ? Nếu thế thì...:p
 
N

nhatthu_2001

thieukhang61 said:

Giải:
g)$x^4-5x^2+4=x^4-x^2-4x^2+4=-x^2(1-x^2)+4(1-x^2)=(1-x^2)(4-x^2)$
h)$x^3-4x^2+5x-2=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2=x^2(x-1)-3x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x^2-3x+2)=(x-1)^2(x-2)$
Mình làm bài m và o nhé, mấy bài kia cùng dạng với mấy bài mình làm rồi
m)$x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x+1)^2$
o)$(x^2-3x-1)^2-12(x^2-3x-1)+27=(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)=(x-5)(x-4)(x+1)(x+2)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao câu M) lại ra đc kq như thế hả bạn? HĐT nào vậy bạn ?:)
 
D

danger1482001

Phân tích đa thức thành nhân tử

A,
x^2 - y^2 -2x -2y
= (x^2 - y^2) -(2x +2y)
= (x+y)(x-y) -2(x+y)
= (x+y)(x-y-2)
B,
5x^6 - 320
=5(x^6 - 64)
=5( (x^3)^2 - 8^2)
= 5( x^3 - 8)(x^3+8)
=5(x-2)(x^2 + 2x+4)(x+2)(x^2-2x-4)
C,
12x^2 - 3y^2 + 12x + 3
=3(4x^2 - y^2 + 4x + 1)
=3( (4x^2 +4x+1) -y^2)
=3( (2x+1)^2 -y^2)
=3(2x+1-y)(2x+1+y)
D,
x^4 + 64y^4
=(x^2)^2 + (8y^2)^2
=( (x^2)^2 + (8y^2)^2 + 16x^2.y^2) - 16x^2.y^2
=(x^2 +8y^2)^2 -(4xy)^2
=(x^2 +8y^2 -4xy)(x^2 +8y^2 +4xy)
E,
16x - 5x^2 - 3
= 15x+x-5x^2-3
=(15x-5x^2)-(3-x)
=5x(3-x)-(3-x)
=(3-x)(5x-1)
G,
x^4 - 5x^2 + 4
= x^4 -4x^2- x^2 +4
= (x^4 -4x^2)- (x^2 -4)
= x^2(x^2 -4) - (x^2 -4)
= x^2(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)
H)
x^3 - 4x^2 + 5x - 2
= x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x +x - 2
= (x^3 - 2x^2) - (2x^2 - 4x) +(x - 2)
= x^2(x-2) - 2x(x-2) + (x-2)
= (x-2)(x^2-2x+1)
=(x-2)(x-1)^2
TT làm típ nha...viết nhiều mỏi tay lắm:-SS:)>-@};-|-):D;):po=>
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom