toan cm hinh thang

[tranthigiang9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BE và CF của góc B va C a) chung minh : tam giac BEC= tam giac CEB B) CHUNG MINH : tứ giác BFEC la hinh thamg cân
bai 2 cho tam giac ABC đều 2 duong cao BM,CN
a)chung minh : tu giac BNMC la hinh thang can
b)tinh chu vi cua hinh thang . bet chu vi cua tam giac ABC=24m
bai 3 cho hinh thang can ABCD . AB song song CD . AB<CD ke 2 duong cao AH,BK
A) chung minh : HD=KC
b) BIET ab=6cm, CD=15cm, tinh do dai cac doán HD,KC

 

[thoiminh]

Bài 1

bài 1 cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BE và CF của góc B va C a) chung minh : tam giac BEC= tam giac CEB B) CHUNG MINH : tứ giác BFEC la hinh thamg cân
phải là tam giác BEC và tam giác BFC.

GIẢI
​

a. Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow Góc ABC = ACB
Mà ABE = EBC = [TEX] \frac{ABC}{2}[/TEX] và ACF = FCB = [TEX] \frac{ACB}{2}[/TEX]
\Rightarrow ABE = EBC = ACF = FCB
Xét tam giác BFC và tam giác BEC, ta có:
ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
FCB = EBC (cmt)
Do đó tam giác BFC = tam giác BEC (g-c-g)
\RightarrowFB = EC (2 cạnh tương ứng)
b. \Rightarrow AF = AE \Rightarrow tam giác AFE cân tại A
\Rightarrow AFE = AEF = [TEX] \frac{180 - BAC}{2}[/TEX](1)
Lại có Góc ABC = ACB = [TEX] \frac{180 - BAC}{2}[/TEX](2)
\RightarrowAEF = ACB
Mà chúng ở vị trí đồng vị
\RightarrowFE // CB
\Rightarrow Tứ giác FECB là hình thang
\Rightarrow đpcm