Toán Toán chứng minh

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo a,b,c là các số thực thỏa [TEX]\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}[/TEX]
CMR: [TEX]4(a-b)(b-c)=(c-a)^{2}[/TEX]

 

[huythong1711.hust]

Đặt [TEX]\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=k[/TEX]=> a=2016k; b-2017k; c=2018k
Ta có: [tex]4(a-b)(b-c)=4(2016k-2017k)(2017k-2018k)=4k^2[/tex]
[tex](c-a)^2=4k^2[/tex]
Vậy đẳng thức đúng