Toán toán 9

Nguyễn Hân

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng bảy 2016
106
20
61
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn, cát tuyến ADE không qua tâm. Gọi H là giao điểm OA và BC. I là trung điểm DE
a) Chứng minh 5 điểm O,I,B,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
c) Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC tại M, BE tại N. Chứng minh MD=MN
giúp mk câu c
 
  • Like
Reactions: Kagome811

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Không mất tính tổng quát, ta
c) Từ câu a) ta suy ra được $\widehat{BCI} = \widehat{BAI}$ (các góc nt cùng chắn 1 cung)
Mà $\widehat{BAI} = \widehat{MDI}$ (đồng vị, $DM \parallel AB$) nên $\widehat{BCI} = \widehat{MDI}$
Khi đó $MDCI$ nt nên $\widehat{MID} = \widehat{MCD}$, mà $\widehat{MCD} = \widehat{BED}$ (các góc nt cùng chắn 1 cung)
Suy ra $\widehat{MID} = \widehat{BED}$ hay $MI \parallel BE$ hay $MI \parallel EN$. Có $DI = IE$ nên suy ra $DM = MN$. Đpcm
 
Top Bottom