[toán 9] PT quy về PT bậc 2

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

7.3/SBT 60:
tìm giá trị của m để PT
$[ x^2 - 2mx - 4.( m^2 +1)].[ x^2 - 4x - 2m. ( m^2 +1)]=0$
có đúng 3 nghiệm phân biệt

sách đã giải đủ. mấy chỗ kia thì em biết rồi nhưng còn trường hợp 1: PT (2) có nghiệm kép khác 2 nghiệm của (1) thì chưa hiểu. mod giúp em trình bày rõ, cụ thể nha

 

[lp_qt]

Vậy chỉ xét trường hợp pt 2 có nghiệm kép; pt 1 có 2 nghiệm pb và khác nghiệm kép của pt 2

•$x^2-4x-2m(m^2+1)=0$ có nghiệm kép

\Leftrightarrow $\Delta '=4+2m(m^2+1)=2m^3+2m+4=0$

\Leftrightarrow $m=-1$

khi đó $x_1=x_2=2$

•thay m=1 vào pt 1 ta được: $x^2+2x-6=0$

\Leftrightarrow $x=-1 \pm \sqrt{7} \ne 2$

\Rightarrow $m=-1$ tm

 

[nom1]

Vậy chỉ xét trường hợp pt 2 có nghiệm kép; pt 1 có 2 nghiệm pb và khác nghiệm kép của pt 2

•$x^2-4x-2m(m^2+1)=0$ có nghiệm kép

\Leftrightarrow $\Delta '=4+2m(m^2+1)=2m^3+2m+4=0$

\Leftrightarrow $m=-1$

khi đó $x_1=x_2=2$

•thay m=1 vào pt 1 ta được: $x^2+2x-6=0$

\Leftrightarrow $x=-1 \pm \sqrt{7} \ne 2$

\Rightarrow $m=-1$ tm

thay m=-1 chứ nhỉ
nhưng giải thế này thì giá trị m=-1 là TM. nhưng trong sách thì ko nhận GT này!!!