[Toán 9]Hệ PT bậc nhất 2 ẩn chứa tham số

[trang14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ PT : [tex]\lef{\begin{(m -1 ).x - m.y = 3m-1}\\{2x - y = m+5}[/tex]
( x,y là ẩn; m là tham số)
1_ giải hệ PT với m=1
2_ tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất x,y sao cho tổng các bình phương của x và y đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[khanh3294]

Cho hệ PT : [tex]\lef{\begin{(m -1 ).x - m.y = 3m-1}\\{2x - y = m+5}[/tex]
( x,y là ẩn; m là tham số)
1_ giải hệ PT với m=1
2_ tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất x,y sao cho tổng các bình phương của x và y đạt giá trị nhỏ nhất.

1_ Với [tex]m=1[/tex], ta có hệ như sau:
[tex]\lef{\begin{y = 2}\\{2x - y = 6}[/tex]
[tex]\leftrightarrow \lef{\begin{x = 4}\\{y = 2}[/tex]

đáp số phải là (2,-2) !

 

[khanh3294]

Cho hệ PT : [tex]\lef{\begin{(m -1 ).x - m.y = 3m-1}\\{2x - y = m+5}[/tex]
( x,y là ẩn; m là tham số)
1_ giải hệ PT với m=1
2_ tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất x,y sao cho tổng các bình phương của x và y đạt giá trị nhỏ nhất.

2_ [tex]x^2+y^2[/tex] đạt min [tex]= 2xy[/tex] [tex]\leftrightarrow x=y[/tex]. Như vậy hệ đã cho:
[tex]\leftrightarrow \lef{\begin{(m -1 ).x - m.x = 3m-1}\\{x = m+5}[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện của hệ này, ta đc pt 1 ẩn m:
[tex](m-1)(m+5)-m(m+5)= 3m-1[/tex](1)
[tex]\leftrightarrow m^2+4m-5-m^2-5m-3m+1=0[/tex] (2)
[tex]\leftrightarrow -4m-4=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow 4(m+1)=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow m=-1[/tex]

Từ bước ( 1) xuống bước (2) bạn nhầm dấu 1 chút , tớ sửa lại rồi nhé !

 

[kachia_17]

1_ Với [tex]m=1[/tex], ta có hệ như sau:
[tex]\lef{\begin{y = 2}\\{2x - y = 6}[/tex]
[tex]\leftrightarrow \lef{\begin{x = 4}\\{y = 2}[/tex]

Nhầm rồi !
Nghiệm phải là ( 2,-2 ) !
Cậu coi lại nhé