[Toán 9]giúp mình tí đi bà kon

[pedung94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng :
n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384

 

[potter.2008]

chứng minh rằng :
n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384

cái này là đúng với mọi n à bạn ...........thử với n=1 >>>>>>sai đề

 

[pedung94]

cái này là đề thi học sinh giỏi toàn quốc thầy tui cho đó.
À mà mình thiếu cái điều kiện đó là n chẵn và n>4

 

[quynhdihoc]

chứng minh rằng :
A= n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384

n chẵn --> n = 2k ( k > 2 )
--> 16k^4 - 32 k^3 - 16 k^2 + 32k = 16. k . (k -1) . ( k - 2 ) . ( k +1)
Do k-2 ; k-1; k ; k+1 là 4 số tự nhiên liên tiếp
Dễ chứng minh được trong 4 số này có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4 và ít nhất 1 số chia hết cho 3
Cái này có thể chứng minh khi xét k lẻ, k chẵn.
---> Từ tất cả mấy cái trên --> A chia hết cho ( 16. 2.4.3 = 384)
--> DPCM


-------------------------