toán 8

[nuhoangcobac_mod_tructuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC các dg trung tuyến BD,CE . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE , CD . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE . CMR : MI=IK=KN

 

[havy_204]

Cho tam giác ABC các dg trung tuyến BD,CE . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE , CD . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE . CMR : MI=IK=KN

làm thử nhá ( hình bạn tự vẽ)
Nối IE, DK, DE ta có :
Vì ME=BM( gt) mà MK//BC \RightarrowMK là đường trung bình của tg BEC
\RightarrowMK=[TEX]\frac{BC}{2}[/TEX]------------------(1)
Chứng minh tương tự đối với tg BDC ta dc:
IN=[TEX]\frac{BD}{2}[/TEX]---------------------(2)
Từ (1) và (2) \RightarrowMK= IN ---------(3)
Mặt khác : vì MB=ME, IE//AC nên IB= ID
MI là dg trung bình của tg BED\RightarrowMI=[TEX]\frac{ED}{2}[/TEX]
tương tự : KN=[TEX]\frac{ED}{2}[/TEX]
\RightarrowMI= KN ------(4)
Từ (3) và (4) \Rightarrow MI= IK=KN ( dpcm)
>>>>>>>>>>>>>>>>Xong >>>>>>>>>>>>

 

[havy_204]

Cho tam giác ABC các dg trung tuyến BD,CE . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE , CD . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE . CMR : MI=IK=KN

Có cách # nè , bạn tham khảo nha, cách này cũng sử dụng tính chất đường trung bình nhưng nhanh hơn
Gọi H là giao điểm của EI và DK, ta có : EH, DH,ED lần lượt là dg trung bình của tg ABC\Rightarrow EDHB là hình bình hành( cái này cm dễ thôi)
\Rightarrowmà ME=MB, MI//BH nên MI là dg trung bình của tg EBH
\RightarrowMI=[TEX]\frac{BH}{2}[/TEX]-----(1)
mặt khác : IK là dg trung bình của tg EDH\RightarrowIK=[TEX]\frac{ED}{2}[/TEX]-------(2)
vì EDHB là hình bình hành nên ED=BH
\RightarrowMI= IK----(3)
chứng minh tương tự ta có: IK=KN ---------(4)
từ (3) (4) \RightarrowMI=IK=KN (dpcm)
>>>>>>>>>xong >>>>>>>>>