Toán 8

[lykute_1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gt nhỏ nhất của các đa thức
a)$P=x^2-2x+5$
b)$Q=2x^2 -6x$
c)$M=x^2+y^2-x+6y+10$

 

[boy_100]

em không viết bài lên thì biết đâu mà giải.
Có phải cả diễn đàn ai cũng học lớp 8 đâu.

 

[vipboycodon]

a) $P = x^2-2x+5 = x^2-2x+1+4 = (x-1)^2+4 \ge 4$
b) $Q = 2x^2-6x$
= $2(x^2-3x)$
= $2(x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4})$
= $2(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{9}{2} \ge \dfrac{-9}{2}$
c) $M = x^2+y^2-x+6y+10$
= $x^2-2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+y^2+6y+9+\dfrac{3}{4}$
= $(x-\dfrac{1}{2})^2+(y+3)^2+\dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}$

 

[z0987654321]

a)ta có =[TEX]x^2-2x+5[/TEX]=[TEX]x^2-x-x+1+4[/TEX]=[TEX](x-1)x-(x-1)+4[/TEX]
=$$(x-1)^{2}+4\geq 4$$
=> minP=4 khi và chỉ khi x=1
b)Q=2[TEX]x^2[/TEX]-6x=2([TEX]x^2-3x[/TEX])
=2([TEX]x^2-1,5x-1,5x+1,5^2-1,5^2[/TEX]
=2([TEX](x-1,5)^2[/TEX])-4,5$$\geq-4,5$$

=>min Q=-4,5 khi và chỉ khi x=1,5
c)M=[TEX]x^2+y^2-x+6y+10[/TEX]=[TEX](x-0,5)^2+(y+3)^2+0,75[/TEX](giải tương tự nhưng câu trên )
=> min M =0,75 khi và chỉ khi x=0,5 ; y=-3