toán 8 vẽ đường phụ

M

manhnguyen0164

Giả sử điều ngược lại xảy ra $DB\ge DC$.

Nếu DB=DC thì $\Delta ABD =\Delta ADC$ (c.c.c) suy ra $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$ (vô lí)

Nếu DC<DB thì $\Delta BCD$ có $\widehat{DBC}<\widehat{DCB}$ suy ra $\widehat{ACD}<\widehat{ABD}$. (1)

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có: AB=AC; chung AD; DC<DB nên $\widehat{BAD}>\widehat{CAD}$.(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ADB}<\widehat{ADC}$ (vô lí ).

Vậy DC>DB
 
Last edited by a moderator:
Q

quau123

manhnguyen0164 said:
Giả sử điều ngược lại xảy ra $DB\ge DC$.

Nếu DB=DC thì $\Delta ABD =\Delta ADC$ (c.c.c) suy ra $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$ (vô lí)

Nếu DC<DB thì $\Delta BCD$ có $\widehat{DBC}<\widehat{DCB}$ suy ra $\widehat{ACD}<\widehat{ABD}$. (1)

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có: AB=AC; chung AD; DC<DB nên $\widehat{BAD}>\widehat{CAD}$.(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ADB}<\widehat{ADC}$ (vô lí ).

Vậy DC>DB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này là vẽ thêm đường phụ, muốn chứng minh DC>DB thì ta chứng minh góc DBC>DCB
bạn nói cách vẽ đường phụ, khỏi vẽ hình cũng được
 
Last edited by a moderator:
M

manhnguyen0164

quau123 said:
bài này là vẽ thêm đường phụ, muốn chứng minh DC>DB thì ta chứng minh góc DBC>DCB
bạn nói cách vẽ đường phụ, khỏi vẽ hình cũng được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi giao của AD với BC là M. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax sao

cho $\widehat{CAx}=\widehat{MAB}$. Trên Ax lấy E sao cho AE=AD.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom