[toán 8]về diện tích

H

hohoo

đội 5

NAcZW0q.jpg

Sai đề bạn ạ, phải là $IH\perp BC, ID\perp AC$
(*) tứ giác AKID có $\widehat{IKA}=\widehat{IDA}=\hat{A}=90^o$
\Rightarrow AKID là hcn (1)
BI là phân giác của $\widehat{ABC}$ \Rightarrow IK=IH
tg tự ID=IH
\Rightarrow IK=ID (2)
Từ (1),(2) \Rightarrow IKAD là hv
BI là phân giác của $\widehat{ABC}$ \Rightarrow BK=BH
CI là phân giác của $\widehat{ACB}$ \Rightarrow DC=HC
Đặt cạnh hv AKID là x
Ta có $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}(a+x)(b+x)= \frac{1}{2}(ab+ax+bx+x^2)$
(*) $AB^2+AC^2=BC^2$ \Leftrightarrow $(a+x)^2+(b+x)^2=(a+b)^2$
\Rightarrow $2x^2+2ax+2bx=2ab$ \Rightarrow $x^2+ax+bx=ab$
\Rightarrow $S_{ABC}=\frac{1}{2}.2ab=ab$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom