[toán 8]tỷ số diện tích và chứng minh thẳng hàng

[anhmaidang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60độ. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a, tính tỷ số giữa diện tích tam giác ABC và tam giác EHA
b, Từ D kẻ vuông góc xuống AB, BE, CF, AC lần lượt tại I,K,L,M. Cm I,K,L,M thẳng hàng.

P/s: đặt đúng tiêu đề nha bạn

 

[demon311]

ĐỘI 5

a) Nếu cái đề nó yêu cầu tính tỉ số dựa trên các đoạn thì là $\dfrac{ S_{\triangle AEH}}{S_{\triangle ABC}}=\dfrac{ EH}{\sqrt{ 3}AC}$
Còn nếu ra số cụ thể dựa vào giả thiết thì không thể

Tỉ số khi tính ra không bằng nhau

 

[hohoo]

đội 5

b) ID//FC( vì cùng $\perp AB$ )
\Rightarrow [TEX]\frac{BI}{IF}=\frac{BD}{DC}[/TEX]
DM//BE ( vì cùng $\perp AC$ )
\Rightarrow [TEX]\frac{BK}{KE}=\frac{BD}{DC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{BI}{IF}=\frac{BK}{KE}[/TEX]\Rightarrow IK//EF (1)
tg tự MN//EF (2)
ID//FC \Rightarrow [TEX]\frac{IF}{FA}=\frac{DH}{HA}[/TEX]
DM//BE \Rightarrow [TEX]\frac{ME}{EA}=\frac{DH}{HA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{IF}{FA}=\frac{ME}{EA}[/TEX] \Rightarrow IM//EF (3)
Từ (1),(2),(3) \Rightarrow I,K,L,M thẳng hàng