[Toán 8] Toán violympic

[girlhay99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Tuổi của Nhâm hiện nay bằng ba lần tuổi của Thìn vào lúc tuổi Nhâm bằng tuổi Thìn hiện nay. Lúc tuổi Thìn bằng tuổi Nhâm hiện nay thì tổng số tuổi của hai người là 98. Tính tuổi của Nhâm và Thìn.

Câu 2:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên abc(gạch đầu) có ba chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc (gạch đầu) là trung bình cộng của bca(gạch đầu) và cab(gạch đầu) . Tính số phần tử của tập A .

Câu 3:
Cho tam giác ABC có diện tích [TEX]90cm^2[/TEX] . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy hai điểm G và H trên BC sao cho BG = GH = HC. Tính diện tích phần chung của tứ giác AEGH và tam giác BFC?

Câu 4:
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Trên CD lấy điểm E sao cho tứ giác ABED là hình bình hành. Biết diện tích tứ giác ABED bằng diện tích tam giác BEC và diện tích tam giác AEC = [TEX]18cm^2[/TEX]. Tính diện tích tứ giác ABCD ?

Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD và đường cao AH. Biết BD = 9 cm và CD= 12 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DH?



Các siêu sao toán học vào trợ giúp đi!
Thanks!

~~> Chú ý tên tiêu đề: [Toán 8]+Đề bài
p.S: Đã sửa

 

[tiendat102]

câu 4

xét diện tích tam giác AEC và diện tích tam giác BEC có:
chung đáy EC .
chiều cao tương ứng với đáy EC của 2 tam giác này là chiều cao của hình thang ABCD
Do đó: diện tích của tam giác AEC = diện tích của tam giác BEC
\Rightarrow diện tích của tam giác BEC = 18
\Rightarrow diện tích của hình bình hành ABED = 18
\Rightarrow diện tích hình thang ABCD = S ABED +S BEC = 18+18 = 36

 

[eye_smile]

Câu 2: Ta có:
abc=(bca+cab):2
=>2.abc=bca+cab
=>200a+20b+2c=101b+110c+11a
=>189a=81b+108c
=>7a=3b+4c
Tìm được 4 số: 481;629;518;592

 

[professional2365]

cái phần 7a=3b+4c trong bài 2 làm sao làm típ dc hay thế

 

[hulatata@gmail.com]

chỗ đấy tách ra thành 3b-3c=7a-7c
3(b-c)=7(a-c) =>3(b-c)chia hết cho 7 mà (3;7)=1 =>b-c chia hết cho 7
Xét 2 trường hợp là b-a=7 và -7 (vì a khác b khác c)