[Toán 8] - Tìm giá trị của x

[jamesborn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của x để biểu thức (2-x)(4+x) đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
-2x^2-3x+5,875

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2x^2+6x-5,5

tính A=2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+....+2^2-1^2
(cái này đặc biệt chỉ rõ giùm em nha)

Cho a+b=10, ab=4. Tính a^4+b^4

có vài bài nữa nè
cho a+b+c=0, tính a^3+b^3+c^3-3abc

tính giá trị nhỏ nhất của
3x^2+y^2-2xy-7

Tìm giá trị của x để biểu thức (2-x)(4+x) đạt giá trị lớn nhất

Cho a+b=10, ab=4. Tính a^3+b^3

Cho a+b=10, ab=4. Tính a^5 + b^5

Cho a+b+c=0. ; a^2+b^2+c^2= 1 Tính
2(a^4+b^4+c^4)

-----------

Chú ý đặt tên cho bài viết của mình em nhé!
Tham khảo cách đặt tên cho bài viết cũng như các hướng dẫn khác :
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?goto=newpost&t=37038

 

[brandnewworld]

1. [tex]A=(2-x)(4+x)=8-2x-x^2=-(x^2+2x)-8=-(x^2+2x+1)+1-8=-(x+1)^2-7\leq-7[/tex]
Vậy Max A=-7\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1.
2. [tex]B=-2x^2-3x+5,875=-2(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{4})+\frac{9}{2}+5,875[/tex]
[tex] =-(x+\frac{3}{2})^2+10,375\leq10,375[/tex]
Vậy Max B=10,375 \Leftrightarrow [tex]x+\frac{3}{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}[/tex].
3. [tex]A=2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+....+2^2-1^2[/tex]
[tex] =(2008^2-1^2)-(2007^2-2^2)+...-(1005^2-1004^2)[/tex]
[tex] =(2008+1)(2008-1)-(2007+2)(2007-2)+...-(1005+1004)(1005-1004)[/tex]
[tex] =2009.2007-2009.2005+...+2009.1[/tex]
[tex] =2009(2007-2005+2003-2001+...+1)[/tex]
[tex] =2009.1004=2017036[/tex]

 

[brandnewworld]

Bài dễ mà dài quá, mình hướng dẫn nha:
5. Bạn bình phương rồi bình phương 2 vế:a+b=10\Rightarrow[tex](a+b)^4=1000[/tex](1)
Mặt khác:[tex]a+b=10 \Rightarrow (a+b)^2=100[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=100[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2=100-2ab=100-2.4=100-8=92[/tex]
Vậy khi khai triển pt (1) thì chỗ nào có ab thì thay la 4, chỗ nào có [tex]a^2+b^2[/tex] thì thay là 92.

6. Bài này có trong SGK (Sách bài tập) Toán 8, tập 1, bạn tự mò nha, cách tính cũng không khó, nhưng dài lắm.

7.[tex]C=3x^2+y^2-2xy-7=(x-y)^2+2x^2-7\geq-7[/tex]
Vậy min C=-7 khi x=y=0.

8. post bị trùng với câu 1.

9.10. gần giống câu 5.

Mình bận rồi, buổi sau help you tiếp.

 

[forever_lucky07]

Bài 1:

[TEX]\begin{array}{l}\left( {{\rm{2}} - {\rm{x}}} \right)\left( {{\rm{4}} + {\rm{x}}} \right) = - x^2 - 2x + 8 \\ = - (x^2 + 2x + 1) + 9 \\ = 9 - (x + 1)^2 \le 9 \\ \end{array}\[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi x = - 1. Vậy GTLN bằng 9

Bài 2:

[TEX]\begin{array}{l}- 2x^2 - 3x + 5,875 \\ = - 2(x^2 + 1,5x + 0,5625) + 7 \\ = 7 - 2(x + 0,75)^2 \le 7 \\ \end{array}\[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi x = - 0,75. Vậy GTLN bằng 7

>->->-

 

[cuncon2395]

để cún giải nốt câu 6 nà.. bạn bran làm gần hết oy
ta phân tick [TEX]a^3 +b^3 +c^3 - 3abc [/TEX] ra thoai
[TEX]a^3 +b^3 +c^3 -3abc[/TEX]
= [TEX](a^3 +3a^2 b+3ab^2 +b^3 )- 3a^2b -3ab^2 +c^3- 3abc[/TEX]
[TEX]= [(a^3 +b^3 )+c^3 ]- (3a^2b +3ab^2 +3abc)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)[(a+b)^2 -(a+b)c +c^2 ]- 3ab(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(a^2 +2ab +b^2 -ac- bc +c^2- 3ab)[/TEX]
[TEX]= (a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 -ab-ac-bc)[/TEX] (1)

Mà a+b+c= 0 (2)
Từ (1)(2) \Rightarrow [TEX]a^3 +b^3 +c^3 -3abc= 0[/TEX]

 

[cuncon2395]

Câu 8
ta có a+b= 10 => [TEX](a+b)^2 = 100[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2 +b^2 +2ab =100 \Rightarrow a^2 +b^2 =100-2ab=100-2.4=92 [/TEX]
thay vào : [TEX]a^3 +b^3 = (a+b)(a^2- ab+b^2)[/TEX]
\Rightarrow 10. (92- 4)= 880

 

[forever_lucky07]

Cho a+b+c=0. ; a^2+b^2+c^2= 1 Tính
2(a^4+b^4+c^4)

[TEX]\begin{array}{l}a^4 + b^4 + c^4 \\ = \left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right)^2 - 2\left( {a^2 b^2 + b^2 c^2 + a^2 c^2 } \right) \\ = 1 - 2\left[ {\left( {ab + bc + ca} \right)^2 - 2abc\left( {a + b + c} \right)} \right] \\ = 1 - 2\left[ {\frac{{\left( {a + b + c} \right)^2 - \left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right)}}{2}} \right]^2 \\ = 1 - \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \end{array}\[/TEX]

>->->-