[Toán 8]Tia phân giác

[cutemath_pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy, điểm I nằm trong góc đó. Kẻ IC vuông góc với Ox, ID vuôg góc với Oy sao cho IC=ID. Đường thẳng qua I cắt Ox ở A, Oy ở B
a, Cm AC.BD không đổi
b, Cm : $\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{OC^2}{OB^2}$

 

[tomboy1442001]

Đội 1

a) Xét tam giác IAC và tam giác BAO có:

$\frac{AC}{AO}=\frac{IC}{BO}$ \Rightarrow $\frac{AC}{IC} = \frac{AO}{BO}$ (1)

Xét tam giác BID và tam giác BAO có:

$\frac{OA}{ID}=\frac{OB}{BD}$ \Rightarrow $\frac{OA}{OB} = \frac{ID}{BD}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\frac{AC}{IC} = \frac{ID}{BD}$

Hay: $AC . BD = IC . ID = a^2$

\Rightarrow $AC . BD = a^2$ không đổi

b) Nhân (1) với (2) ta có :

$\frac{AC}{IC} . \frac{ID}{BD} = \frac{OA}{OB} = \frac{OA}{OB}$

Mà: IC = ID (gt)

\Rightarrow $\frac{AC}{BD} = \frac{OA^2}{OB^2}$

Vậy$\frac{AC}{BD} = \frac{OA^2}{OB^2}$

 

[phamvananh9]

a) Xét tam giác IAC và tam giác BAO có:

$\frac{AC}{AO}=\frac{IC}{BO}$ \Rightarrow $\frac{AC}{IC} = \frac{AO}{BO}$ (1)

Xét tam giác BID và tam giác BAO có:

$\frac{OA}{ID}=\frac{OB}{BD}$ \Rightarrow $\frac{OA}{OB} = \frac{ID}{BD}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\frac{AC}{IC} = \frac{ID}{BD}$

Hay: $AC . BD = IC . ID = a^2$

\Rightarrow $AC . BD = a^2$ không đổi

b) Nhân (1) với (2) ta có :

$\frac{AC}{IC} . \frac{ID}{BD} = \frac{OA}{OB} = \frac{OA}{OB}$

Mà: IC = ID (gt)

\Rightarrow $\frac{AC}{BD} = \frac{OA^2}{OB^2}$

Vậy$\frac{AC}{BD} = \frac{OA^2}{OB^2}$

[TEX][/TEX]

Đề bài thiếu góc x0y vuông...........................................................................