[Toán 8] tỉ số diện tích

[17912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD) AB=2, CD=5. Qua A kẻ đường thẳng//BC cắt CD tại E. Qua B kẻ đường thẳng // AD cắt AC,AE,CD tại G,H,F. Tính tỉ số: S tam giác AGH và S hình thang ABCD.

 

[minhtheu29]

AHG đồng dạng GBC
FE=1
suy ra EF=1/3FC
suy ra HE=1/3BC hay AH=2/3BC nên s AHG=4/9 GBC(1)
HG=2/3GB
HB=2/3FB
suy ra BG=2/5FB
suy ra diện tích GBC=2/5BCF(chung đường cao từ C)(2)
diện tích BCF=3/2ÀDF
diện ích BCF=3/4 ADFB
suy ra BCF=3/7 ABCD(3)
từ (1),(2),(3)
suy ra diện tích AHG=8/105 ABCD