Toán Toán 8: Tam giác đồng dạng

[ng.htrang2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD , M thuộc đường chéo BD . Kẻ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AD .
a) Chứng minh DE=CF , DE vuông góc với CF
b)Chứng minh DE, BF , MC đồng quy
c) Tìm vị trí của M trên BD để Diện tích AEMF đạt giá trị lớn nhất ?

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Dễ dàng chứng minh được [tex]\Delta ADE=\Delta DCF(c.g.c)\Rightarrow DE=CF;\widehat{ADE}=\widehat{DCF}[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=90^o\Rightarrow \widehat{CDF}+\widehat{EDC}=90^o\Rightarrow CF\perp DE[/tex]
b, Em đang nghĩ
c, Để AEMF có diện tích lớn nhất thì [tex]EM=FM[/tex] [tex]\Leftrightarrow \Delta FDM=\Delta EMB(c.g.c)[/tex] [tex]\Leftrightarrow DM=BM[/tex]
Do đó M là trung điểm của BD thì AEMF có diện tích lớn nhất
Vậy.................

 

[ng.htrang2004]

Dễ dàng chứng minh được ΔADE=ΔDCF(c.g.c)⇒DE=CF;ADEˆ=DCFˆ

Chứng minh giúp mình luôn được không?

 

[Toshiro Koyoshi]

Chứng minh giúp mình luôn được không?

Chứng minh được [tex]\Delta DFM[/tex] vuông cân (tam giác vuông có 1 góc $45^o$)
[tex]\Rightarrow FM=FD[/tex] mà [tex]FM=AE[/tex] (hình chữ nhật AEMF)
Xét [tex]\Delta ADE=\Delta DCF[/tex] ta có:
[tex]AE=DF;\widehat{EAD}=\widehat{FDC}(=90^o);AD=DC[/tex]
Do đó [tex]\Delta ADE=\Delta DCF[/tex]