Toán 8 Toán 8 nâng cao

[Suminguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bạn giúp đỡ mình trong bài tập này
M ms học hằng đẳng thức 1,2,3 thôi mà đã thấy rắc rối phức tạp. Vì vậy mong các bn giải chi tiết hộ mình

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Nhân bung nó ra là được mà
a,[tex](a^2-b^2)^2+(2ab)^2=a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2=(a^2+b^2)^2[/tex]

 

[7 1 2 5]

View attachment 117653
Mong các bạn giúp đỡ mình trong bài tập này
M ms học hằng đẳng thức 1,2,3 thôi mà đã thấy rắc rối phức tạp. Vì vậy mong các bn giải chi tiết hộ mình

a)[tex](a^2+b^2)^2-(2ab)^2=(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)^2=(a^2-b^2)^2\Rightarrow (a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2[/tex]
b)[tex](ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)[/tex]
c)[tex](ax+b)^2+(a-bx)^2+c^x^2+c^2=(ax)^2+b^2+2abx+a^2+(bx)^2-2abx+c^2x^2+c^2=a^2x^2+b^2x^2+c^2x^2+a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2+c^2)(x^2+1)[/tex]
d)[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+2ab)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)]=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2][/tex]
e)Ta có:
[tex]a^2+(a+3)^2=a^2+a^2+6a+9=2a^2+6a+9;(a+1)^2+(a+2)^2=a^2+2a+1+a^2+4a+4=2a^2+6a+5\Rightarrow a^2+(a+3)^2-4=(a+1)^2+(a+2)^2[/tex]
Áp dụng ta được:
[tex]1000^2+1003^2-4=1001^2+1002^2;1005^2+1006^2=1004^2+1007^2-4\Rightarrow 1000^2+1003^2+1005^2+1006^2=1001^2+1002^2+1004^2+1007^2[/tex]

 

[Suminguyen]

Nhân bung nó ra là được mà
a,[tex](a^2-b^2)^2+(2ab)^2=a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2=(a^2+b^2)^2[/tex]

Cho m hỏi tại sao (a^2-b^2)^2 bạn lại làm thành a^4+b^4
Nhờ bn nha

 

[Tungtom]

Cho m hỏi tại sao (a^2-b^2)^2 bạn lại làm thành a^4+b^4
Nhờ bn nha

Bạn ơi [tex](a^{2}-b^{2})^{2}[/tex]=[tex]a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}[/tex]
Bạn sumi nguyen thấy khó hiểu chỗ nào cơ

 

[Suminguyen]

Nó vẫn khó hiểu bn ạ

a)[tex](a^2+b^2)^2-(2ab)^2=(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)^2=(a^2-b^2)^2\Rightarrow (a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2[/tex]
b)[tex](ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)[/tex]
c)[tex](ax+b)^2+(a-bx)^2+c^x^2+c^2=(ax)^2+b^2+2abx+a^2+(bx)^2-2abx+c^2x^2+c^2=a^2x^2+b^2x^2+c^2x^2+a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2+c^2)(x^2+1)[/tex]
d)[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+2ab)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)]=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2][/tex]
e)Ta có:
[tex]a^2+(a+3)^2=a^2+a^2+6a+9=2a^2+6a+9;(a+1)^2+(a+2)^2=a^2+2a+1+a^2+4a+4=2a^2+6a+5\Rightarrow a^2+(a+3)^2-4=(a+1)^2+(a+2)^2[/tex]
Áp dụng ta được:
[tex]1000^2+1003^2-4=1001^2+1002^2;1005^2+1006^2=1004^2+1007^2-4\Rightarrow 1000^2+1003^2+1005^2+1006^2=1001^2+1002^2+1004^2+1007^2[/tex]

Bạn ơi [tex](a^{2}-b^{2})^{2}[/tex]=[tex]a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}[/tex]
Bạn sumi nguyen thấy khó hiểu chỗ nào cơ

Nói như bn vậy là tách (a^2-b^2)^2 nhưng m còn thắc mắc sao bn ấy lại cộng thêm cho 4a^2b^2

 

[Tungtom]

Nói như bn vậy là tách (a^2-b^2)^2 nhưng m còn thắc mắc sao bn ấy lại cộng thêm cho 4a^2b^2

(2ab)^2 chính là 4a^2b^2 mà bạn, bạn đọc kĩ lại xem

 

[Suminguyen]

(2ab)^2 chính là 4a^2b^2 mà bạn, bạn đọc kĩ lại xem

Mà bn có thể hướng dẫn m câu c không? ? ?

 

[Ngoc Anhs]

Mà bn có thể hướng dẫn m câu c không? ? ?

c) [tex]VT=a^{2}x^{2}+2abx+b^{2}+a^{2}-2abx+b^{2}x^{2}+c^{2}x^{2}+c^{2}=(a^{2}+b^{2}+c^{2})x^{2}+(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a^{2}+b^{2}+c^{2})(x^{2}+1)=VP[/tex]

 

[Suminguyen]

a)[tex](a^2+b^2)^2-(2ab)^2=(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)^2=(a^2-b^2)^2\Rightarrow (a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2[/tex]
b)[tex](ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)[/tex]
c)[tex](ax+b)^2+(a-bx)^2+c^x^2+c^2=(ax)^2+b^2+2abx+a^2+(bx)^2-2abx+c^2x^2+c^2=a^2x^2+b^2x^2+c^2x^2+a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2+c^2)(x^2+1)[/tex]
d)[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+2ab)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)]=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2][/tex]
e)Ta có:
[tex]a^2+(a+3)^2=a^2+a^2+6a+9=2a^2+6a+9;(a+1)^2+(a+2)^2=a^2+2a+1+a^2+4a+4=2a^2+6a+5\Rightarrow a^2+(a+3)^2-4=(a+1)^2+(a+2)^2[/tex]
Áp dụng ta được:
[tex]1000^2+1003^2-4=1001^2+1002^2;1005^2+1006^2=1004^2+1007^2-4\Rightarrow 1000^2+1003^2+1005^2+1006^2=1001^2+1002^2+1004^2+1007^2[/tex]

a)[tex](a^2+b^2)^2-(2ab)^2=(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)^2=(a^2-b^2)^2\Rightarrow (a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2[/tex]
b)[tex](ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)[/tex]
c)[tex](ax+b)^2+(a-bx)^2+c^x^2+c^2=(ax)^2+b^2+2abx+a^2+(bx)^2-2abx+c^2x^2+c^2=a^2x^2+b^2x^2+c^2x^2+a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2+c^2)(x^2+1)[/tex]
d)[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+2ab)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca)=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)]=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2][/tex]
e)Ta có:
[tex]a^2+(a+3)^2=a^2+a^2+6a+9=2a^2+6a+9;(a+1)^2+(a+2)^2=a^2+2a+1+a^2+4a+4=2a^2+6a+5\Rightarrow a^2+(a+3)^2-4=(a+1)^2+(a+2)^2[/tex]
Áp dụng ta được:
[tex]1000^2+1003^2-4=1001^2+1002^2;1005^2+1006^2=1004^2+1007^2-4\Rightarrow 1000^2+1003^2+1005^2+1006^2=1001^2+1002^2+1004^2+1007^2[/tex]

Câu d bn giải thực sự khó hiểu. Nhờ bn giải thích rõ giúp m

 

[7 1 2 5]

Câu d bn giải thực sự khó hiểu. Nhờ bn giải thích rõ giúp m

Khó hiểu chỗ nào vậy bạn???

 

[Tungtom]

d)[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-3abc+c^3.[/tex]
=[tex](a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=\frac{1}{2}(a+b+c)(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Khó hiểu chỗ nào vậy bạn???

lấy 1001^2-1000^2 rồi 1003^3-1002^2 ... cho em nó dễ hiểu đi