[Toán 8] Hình tứ giác

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài này chỉ trong phạm vi định nghĩa, tính chất 2 bài đầu trong sgk nhé, cảm ơn.
Cho Tứ giác ABCD có AD=BC; M,N lận lượt là trung điểm của AB,CD. Đường thẳng MN cắt AD, BC lần lượt tại E,F. Chứng minh [TEX] \hat{DEN} = \hat{MFC}[/TEX].

 

[hamen262]

hình như bạn ra đề sai thì phải,tớ vẽ hình ra thấy vậy đấy, bạn xem lại đề thử nhé!

 

[nhuquynhdat]

Gọi K là trung điểm của BD

Xét $\Delta ABD$ có: $AM=BM; BK=BK \Longrightarrow MK$ là đường TB của tam giác

$ \Longrightarrow MK//AD \Longrightarrow \widehat{DEN}=\widehat{KMN}$(đồng vị)(1)

Tương tự CM: KN là đường TB của $\Delta BCD$

$ \Longrightarrow KN//BC \Longrightarrow \widehat{KNM}=\widehat{CFN}(SLT)$(2)

Mặt khác, ta có:

$KM=\dfrac{AD}{2}; KN=\dfrac{BC}{2}$

Mà $AD=BC \Longrightarrow KM=KN \Delta MKN$ cân tại K $ \Longrightarrow \widehat{KMN}=\widehat{KNM}$ (3)

Từ (1), (2), (3) $ \Longrightarrow \widehat{DEN}=\widehat{CFN}$