[toán 8] Hình học

[thuytrang_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a, Cm AI vuông góc với EF
b, Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của BC. Chứng minh EMFN là hình thang vuông

Thanks các bạn nhìu

 

[thaolovely1412]

a)Dễ chứng minh: AEHF là hình chữ nhật
Vì tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm BC nên [TEX]AI=\frac{BC}{2}=BI=CI[/TEX]
\Rightarrow Tam giác ABI cân tại I
[TEX]\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{BAI}[/TEX]
Mặt khác: [TEX]\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o[/TEX] (tam giác ABH vuông tại H)
mà [TEX]\widehat{BAH}=\widehat{AEF}[/TEX] (AEHF là hình chữ nhật)
[TEX]\Rightarrow \widehat{BAI}+\widehat{AEF}=90^o[/TEX]
Gọi giao điểm của AI và FE là O
Tam giác AOE có: [TEX] \widehat{BAI}+\widehat{AEF}=90^o[/TEX] \Rightarrow đpcm

 

[baochau15]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a, Cm AI vuông góc với EF
b, Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của BC. Chứng minh EMFN là hình thang vuông

Thanks các bạn nhìu

Đến phần b đề bài lại khác à bạn?
I, N đều là trung điểm của BC?