[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán [Toán 8] Hằng đẳng thức
- Thread starter muianh03092000
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 171
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1.
a) Ta có A= 2015.2017= (2016-1)(2016+1)= 2016^2-1
=> A<B
b) Ta có: C= (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
= 2^32-1
mà D= 2^32=> C<D
2. Gợi ý: Rút gọn biểu thức xong rồi thay và tính nha
3. Đưa về hằng đẳng thức mà CM
a) Ta có A= 2015.2017= (2016-1)(2016+1)= 2016^2-1
=> A<B
b) Ta có: C= (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
= 2^32-1
mà D= 2^32=> C<D
2. Gợi ý: Rút gọn biểu thức xong rồi thay và tính nha
3. Đưa về hằng đẳng thức mà CM
Bài 1:
a) $A = 2015.2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016^2 - 1 < 2016^2 = B$
b)
$C = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) \\
C = (2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)\\
C = (2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)\\
C = (2^8 - 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)\\
C = (2^{16} - 1)(2^{16} + 1)\\
C = 2^{32} - 1 < 2^{32} = D$
Vậy $C < D$
Bài 2:
$M = x^3 - 3xy(x - y) - y^3 - x^2 + 2xy - y^2\\
M = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 - (x^2 - 2xy + y^2)\\
M = (x - y)^3 - (x - y)^2\\
M = 11^3 - 11^2\\
M = 1210$
a)
$-9x^2 + 12x - 17\\
= - (3x)^2 + 2.3x.2- 4 - 13\\
= -(3x - 2)^2 - 13 \leq - 13 < 0$
Vậy...
b)
$-11 - (x - 1)(x + 2)\\
= -11 - x^2 - x + 2\\
= - x^2 - x - 9\\
= -x^2 - x - \dfrac{1}{4} - \dfrac{35}{4}\\
= - (x - \dfrac{1}{2})^2 - \dfrac{35}{4} \leq \dfrac{- 35}{4} < 0$
Vậy...
Last edited:
Câu 2 bình phương cái giả thiết x-y=11 tính xy xong rút gọn thay vào là ra nha
Attachments
Last edited by a moderator: