toán 8!!!! Giúp với mọi ng`!!!!

  • Thread starter phuonglinh_13
  • Ngày gửi
  • Replies 8
  • Views 1,194

Status
Không mở trả lời sau này.
B

brandnewworld

Này bạn! "TM" là gì vậy; CM là chứng minh.
1) Coi chừng sai đề đó.
VD: [TEX]2^2+3^3 = 31< 2^3+3^4 =89[/TEX]
Vì vậy: x,y > 0 hay là x,y<0
 
Z

zero_flyer

phuonglinh_13 said:
3. Tìm nghiệm nguyên:
[tex]1 + x + x^2 + x^3 = y^3[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có
[tex]5x^2+11x+7>0[/tex]
[tex]<=>x^3+6x^2+12x+8>x^3+x^2+x+1[/tex]
[tex]<=>(x+2)^3>y^3[/tex]
lại có
[tex]x^3<y^3[/tex]
=>[tex](x+1)^3=y^3[/tex]
thay vào ta có
[tex]x^3+3x^2+3x+1=x^3+x^2+x+1[/tex]
[tex]<=>x=0;x=1[/tex]
thay vào tính được y=1 (trường hợp x=1 bị loại)
vậy nghiệm là x=0; y=1
 
Last edited by a moderator:
B

brandnewworld

Nếu TM là thỏa mãn thì đề đúng rồi!
Ủa, mà flyer giải bài mấy vậy!? - Bài 3 à!?
 
P

phuonglinh_13

zero_flyer said:
ta có
[tex]5x^2+11x+7>0[/tex]
[tex]<=>x^3+6x^2+12x+8>x^3+x^2+x+1[/tex]
[tex]<=>(x+2)^3>y^3[/tex]
lại có
[tex]x^3<y^3[/tex]
=>[tex](x+1)^3=y^3[/tex]
thay vào ta có
[tex]x^3+3x^2+3x+1=x^3+x^2+x+1[/tex]
[tex]<=>x=0;x=1[/tex]
thay vào tính được y=1 (trường hợp x=1 bị loại)
vậy nghiệm là x=0; y=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thực sự em chưa hiểu cách làm lắm, rõ hơn đc ko ạ?
 
Z

zero_flyer

đây là một phương pháp để giải toán phương trình nghiệm nguyên dựa vào một định lý rất buồn cười như sau:
"Giữa hai số chính phương liên tiếp ko thể tồn tại một số chính phương"
ở đây ta để ý là
[tex]x^2+x+1>0 [/tex] với mọi x
nên [tex]x^3+x^2+x+1>x^3[/tex] với mọi x
tương tự ta cũng chứng minh được
[tex]x^3+x^2+x+1<x^3+6x^2+12x+8[/tex] với mọi x
cuối cùng ta có
[tex]x^3<y^3<(x+2)^3[/tex]
nên cuối cùng là
[tex]y^3=(x+1)^3[/tex]
vì x+1 là số ở giữa x và x+2
 
P

phuonglinh_13

thế ko ai giúp mình mấy bài còn lại ah`??????????????????????????????????
 
L

lachong_95

đặt 11..1( 2006 CS 1) = a thì 10^a=9a+1
Do đó A = (a+1)(9a+1)+2a+3=9a^2+12a+3=(3a+2)^2(ĐPCM)
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom