[toán 8] Giúp mình đề thi HSG Huyện

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi netnewqb, 8 Tháng sáu 2012.

Lượt xem: 7,075

  1. netnewqb

    netnewqb Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Anh em cùng nhau thảo luận giúp
    Câu 1:
    So sánh 2 số A, B
    [tex] A=\frac{(2^4+\frac{1}{4})(4^4+\frac{1}{4})(6^4+\frac{1}{4})...(32^4+\frac{1}{4})}{(1^4+\frac{1}{4})(3^4+\frac{1}{4})(5^4+\frac{1}{4})...(31^4+\frac{1}{4})}[/tex]

    B = 2012

    Câu 2:

    Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy G thuộc cạnh BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB.
    Chứng minh:
    a)Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB (làm được rồi)
    b) MG //AH (Chưa làm được)

    Câu 3
    Cho n số [tex] a_1; a_2;...a_n[/tex] mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc -1 và [tex] a_1a_2 + a_2a_3 +... + a_na_1 = 0[/tex]. Hỏi n có thể bằng 2010 được không? Vì sao?
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng sáu 2012
  2. kool_boy_98

    kool_boy_98 Guest

    Tạm làm câu hình đã :D

    [​IMG]

    Câu a bạn làm được rồi nhá!

    Câu b:

    [TEX]\Delta HOD[/TEX] đồng dạng với [TEX]\Delta OGB \Rightarrow \frac{HD}{GB} = \frac{OD}{GB}[/TEX]

    Đặt BM=a \Rightarrow[TEX] AD=2a; OB=OD=a\sqrt{2}[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]HD.GB=OB.OD=a\sqrt{2}.a\sqrt{2}=2a.a = AD.BM \Rightarrow \frac{HD}{AB}=\frac{BM}{BG}[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]\Delta AHB[/TEX] đồng dạng với [TEX]\Delta GMC (c.g.c)[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]\hat{AHB}=\hat{GMB} \Rightarrow \hat{HAB}=\hat{GMB}[/TEX]

    \Rightarrow MG//AH
     
  3. harrypham

    harrypham Guest

    Em nhớ là từng làm cái này rồi :D Hình như $2010$ không được. Cái này phải chứng minh $n \ \vdots 4$.
     
  4. theha324@gmail.com

    theha324@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    26

    câu a làm như nào bạn
     
  5. Aisaly

    Aisaly Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    1
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Trung Học Cơ Sở Bình Hòa

    Câu 1:
    Bạn áp dụng công thức tổng quát sau để giải
    a^4 + 1/4= a^4+ a^2+1/4-a^2= (a^2+1/2)^2-a^2
    = (a^2+1/2-a)(a^2+1/2+a)
     
    Dương Phạm 106Anh Tuấn Bùi thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY