[Toán 8] Đường trung bình của tam giác và hình thang

[nguyenthimynhaso15@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của 2

đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.

Bài 2: Trong tứ giác ABCD, A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD,

ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng

vuông góc với HM, Cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.

a) Trên tia đối của HC, lấy điểm D sao cho HD=HC. Chứng minh rằng E là trực tâm của

Tam giác DBH

b) Chứng minh HE=HF

Bài 4: Tứ giác ABCD cóa B và C nằm trên đường tròn có đường kính là AD. Tính độ dài CD

biết rằng AD=8, AB=BC=2
----------------------------------------
Vẽ hình và ghi lời giải chi tiết giùm em, em đang cần gấp vào ngày mai, em cảm ơn.

 

[phamhuy20011801]

Bài 1:
Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm $AC, BD$ , $M,N$ lần lượt là giao điểm $IK$ với $AB, AC$, $J$ là trung điểm $BC$.
Chứng minh đường trung bình, dễ thấy:
$IJ//AB \rightarrow \widehat{AMI}=\widehat{JIM}$ (1)
$KJ//CD \rightarrow \widehat{DNK}=\widehat{JKN}$ (2)
Ta cũng có:
$2JI=AB; 2KJ=CD$ mà $AB=CD$
Suy ra $IJ=KJ$ nên $\triangle \ KJI$ cân tại $I$, do đó:
$\widehat{JKI}=\widehat{JIK}$ (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{DNM}$
Vậy...

 

[tyn_nguyket]

toán

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của 2

đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.

Bài 2: Trong tứ giác ABCD, A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD,

ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng

vuông góc với HM, Cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.

a) Trên tia đối của HC, lấy điểm D sao cho HD=HC. Chứng minh rằng E là trực tâm của

Tam giác DBH

b) Chứng minh HE=HF

Bài 4: Tứ giác ABCD cóa B và C nằm trên đường tròn có đường kính là AD. Tính độ dài CD

biết rằng AD=8, AB=BC=2
----------------------------------------
Vẽ hình và ghi lời giải chi tiết giùm em, em đang cần gấp vào ngày mai, em cảm ơn.

2,

gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,CD
vì C',B' lần lượt là trọng tâm $\Delta ABD,\Delta ABC nên B,C',M và C,B;,M $ thẳng hàng
mà vì C',B' lần lượt là trọng tâm$ \Delta ABD,\Delta ABC nên \frac{BC'}{BM}=\frac{2}{3}=\frac{B'C}{MC}$\Rightarrow $B'C'//BC$
\Rightarrow $\frac{B'C'}{BC}=\frac{MB'}{MC}=\frac{1}{3}$
gọi $BB'\cap CC'\in \left \{ G \right \} nên \frac{C'G}{G'C}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}$
Do đó G chia CC' theo tỉ lệ $\frac{1}{3}$
vì C',A' lần lượt là trọng tâm $\Delta ABD,\Delta BCD$ nên....
gọi$ AA'\cap CC'\in \left \{ G' \right \}$
tương tự ta được$ G' chia CC'$ theo tỉ lệ $ \frac{1}{3}$
do đó $G\equiv G'$ nên AA'',BB'CC' đồng quy
chứng minh tương tự ta có điều cần chứng minh
Bài 3: a) HM là đường trung bình của ∆CBD nên HM//BD
Mà HM _|_ HE nên HE _|_ BD
hay HE là một đường cao của ∆BDH, ngoài ra BE là đường cao của ∆BDH
\Rightarrow E là trực tâm của tam giác BDH
b) Gọi BH cắt AC ở Q, DE cắt BH ở P.
∆CHQ = ∆DHP (cạnh huyền,góc nhọn)
\Rightarrow HQ = HP.
∆HQF = ∆HPE (g.c.g) \Rightarrow HE = HF

 

[nguyenthimynhaso15@gmail.com]

tyn_nguyket
ở bài 3a tại sao lại có BE là đường cao của tam giác BHD không có chứng minh nào
ở bài 3b tam Giác CHQ sao là tam giác vuông không có chứng minh nào cả

 

[tyn_nguyket]

toán

tyn_nguyket
ở bài 3a tại sao lại có BE là đường cao của tam giác BHD không có chứng minh nào
ở bài 3b tam Giác CHQ sao là tam giác vuông không có chứng minh nào cả

bài 3a, có CH_|_AB (H trọng tâm)
mà E thuộc AB \Rightarrow CH_|_BE
mặt khác : D,H,C thẳng hàng \Rightarrow BE_|_DC hay BE_|_ HD
bài 3b, vuông tại Q do BH _|_ AC (H là trọng tâm)

 

[tyn_nguyket]

toán

em nguyenthimynhaso15@gmail.com nên vẽ hình cho kĩ rồi hỏi nha.
vẽ hình nên kí hiệu những gì bài toán cho lên hình,nếu hình phức tạp quá thì dùng nhiều màu bút.Mong em học hình hiệu quả hơn tránh hỏi vớ vẩn, khi đó là điều hiển nhiên của bài toán đã cho.
---------------------------

 

[tyn_nguyket]

toán

2,

gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,CD
vì C',B' lần lượt là trọng tâm $\Delta ABD,\Delta ABC nên B,C',M và C,B;,M $ thẳng hàng
mà vì C',B' lần lượt là trọng tâm$ \Delta ABD,\Delta ABC nên \frac{BC'}{BM}=\frac{2}{3}=\frac{B'C}{MC}$\Rightarrow $B'C'//BC$
\Rightarrow $\frac{B'C'}{BC}=\frac{MB'}{MC}=\frac{1}{3}$
gọi $BB'\cap CC'\in \left \{ G \right \} nên \frac{C'G}{G'C}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}$
Do đó G chia CC' theo tỉ lệ $\frac{1}{3}$
vì C',A' lần lượt là trọng tâm $\Delta ABD,\Delta BCD$ nên....
gọi$ AA'\cap CC'\in \left \{ G' \right \}$
tương tự ta được$ G' chia CC'$ theo tỉ lệ $ \frac{1}{3}$
do đó $G\equiv G'$ nên AA'',BB'CC' đồng quy
chứng minh tương tự ta có điều cần chứng minh
Bài 3: a) HM là đường trung bình của ∆CBD nên HM//BD
Mà HM _|_ HE nên HE _|_ BD
hay HE là một đường cao của ∆BDH, ngoài ra BE là đường cao của ∆BDH
\Rightarrow E là trực tâm của tam giác BDH
b) Gọi BH cắt AC ở Q, DE cắt BH ở P.
∆CHQ = ∆DHP (cạnh huyền,góc nhọn)
\Rightarrow HQ = HP.
∆HQF = ∆HPE (g.c.g) \Rightarrow HE = HF

 

[nam ngo]

ai giai bai 4 jup mik voi